Коэффициент конкордации или согласия Кендалла

Взаимная связь двух случайных величин называется корреляцией, корреляционный анализ позволяет определить наличие такой связи, оценить, насколько тесна и существенна эта связь. Все это выражается количественно.
Коэффициент корреляции- это статистический показатель зависимости случайных величин. Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. При этом, значение -1 будет говорить об отсутствии корреляции между величинами, 0 — о нулевой корреляции, а +1 — о полной корреляции величин. Т.е., че ближе значение коэффициента корреляции к +1, тем сильнее связь между двумя случайными величинами.

Коэффициент корреляции — это инструмент, с помощью которого можно проверить гипотезу о зависимости и измерить силу зависимости двух переменных. Если распределение переменных нормальное или несущественно отличается от нормального, применяют коэффициент корреляции Пирсона. Для порядковых (ранговых) переменных или переменных, чье распределение существенно отличается от нормального, используется коэффициент корреляции Спирмана или Кендалла.
В практике статистических исследований встречаются случаи, когда совокупность объектов характеризуется не двумя, а несколькими последовательностями рангов, необходимо установить статистическую связь между несколькими переменными. В качестве такого измерителя используют множественный коэффициент корреляции (коэффициент конкордации) рангов Кендалла, определяемой по следующей формуле:
6ный.png
где:

m — число экспертов в группе,

n — число факторов,

S — сумма квадратов разностей рангов (отклонений от среднего).
В некотором смысле W служит мерой общности.
Очень часто, в литературе, описание коэффициент конкордации Кендала, ограничивается формулами, в которых не учитываются связанные ранги, а критерий ограничивается требованием стремления W к единице, что существенно затрудняет его практическое использование. Тогда как в абсолютном выражении W может оказаться очень малым, но его значение будет статистически значимым для проверки гипотезы о равномерном распределении рангов (согласии ранжировок). Вычисление коэффициента конкордации без введения поправочных коэффициентов и проверки на статистическую значимость, может привести к существенным ошибкам.

Можно выделить 2 ограничения в использовании коэффициент конкордации Кендала:

  • невозможность рассчитать согласованность мнений экспертов по каждой переменной в отдельности.
  • коэффициент измеряет согласованность мнений в смысле их коррелированности, но не совпадения.

Пример 1 перейти

Пример 2 перейти

Пример 3 перейти

Онлайн — Калькулятор перейти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *