Критерий Джонкхиера

Критерий Джонкхиера (также известен как критерий Джонкхира-Терпстры) основан на попарных статистиках Уилкоксона-Манна-Уитни и используется для проверки гипотезы сдвига против альтернатив упорядоченности. Обратите внимание на то, что в каждой задаче с помощью данного критерия сравниваются три или более группы данных, а также на то, что эти группы состоят не из одних и тех же испытуемых, т.к. выборки являются несвязанными.

Описание
Пусть имеются K выборок случайных величин

Х11, …, Х1n;…; ХK1,…,Хknk
Статистика критерия имеет вид:
 файлы.gif

где файлы (1).gif— количество наблюдений из первых  файлы (2).gifвыборок, меньших, чем файлы (3).gif— j-e наблюдение в i-й выборке (здесь файлы (4).gif)

Гипотеза отсутствия сдвига отклоняется, если  файлы (5).gif, где  файлы (6).gif— табулированные при небольших объемах выборок значения.
При  файлы (7).gifприменима аппроксимация нормальным распределением
 файлы (8).gif
где

 файлы (10).gif

 файлы (9).gif
 файлы (11).gif файлы (12).gif-квантиль нормального распределения

Свойства критерия

Вышеуказанный критерий применяется в случаях априорного предположения об упорядоченности группы результатов по возрастанию влияния фактора. В этих случаях критерий Джонкхиера оказывается более чувствителен в оценке влияния фактора, нежели критерий Краскела-Уоллиса.

Пример 1 перейти

Дополнительная информация перейти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *