Критерий согласия х2-Пирсона

Назначение критерия.
Критерий применяется в двух целях:
1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим;
2) для сопоставления двух или более эмпирических распределений одного и того же признака.

Описание критерия.
Критерий c2 отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух или более эмпирических распределениях.
Метод позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований. В самом простом случае «есть результат – нет результата» уже можно пользоваться данным критерием.

Гипотезы.
Три варианта:
1) Полученное эмпирическое распределение признака не отличается (Но)/ отличается (Н1) от теоретического (например, равномерного) распределения.
2) Эмпирическое распределение 1 не отличается (Но)/ отличается (Н1) от эмпирического распределения 2.
3) Эмпирические распределения 1,2,3 не отличаются (Но)/ отличаются (Н1) между собой.

Алгоритм расчета критерия:

  1. Занести в таблицу наименования разрядов и соответствующие им эмпирические частоты (первый столбец).
  2. Рядом с каждой эмпирической частотой записать теоретическую частоту (второй столбец).
  3. Подсчитать разности между эмпирической и теоретической частотой по каждому разряду (строке) и записать их в третий столбец.
  4. Определить число степеней свободы по формуле: ν = к — 1, где к – количество разрядов признака.
  5. Возвести в квадрат полученные разности, и занести их в четвертый столбец.
  6. Разделить полученные квадраты разностей на теоретическую частоту и записать результаты в пятый столбец.
  7. Просуммировать значения пятого столбца. Полученную сумму обозначить как c2 эмп.
  8. Определить из таблиц критические значения для данного числа степеней свободы, и на основании полученных значений сделать вывод о достоверности расхождений между распределениями.

.png

Таблица перейти

Пример перейти

Дополнительная информация перейти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *