Критерий углового преобразования Фишера

Описание
Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект.

Применение
Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла , который измеряется в радианах. Большей процентной доле будет соответствовать больший угол φ, а меньшей доле — меньший угол, но соотношения здесь не линейные: φ = 2*arcsin(external image p.gif), где P — процентная доля, выраженная в долях единицы.При увеличении расхождения между углами φ1 и φ2 и увеличения численности выборок значение критерия возрастает. Чем больше величина φ*, тем более вероятно, что различия достоверны.
Ограничения 1. Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. Формально нет препятствий для применения метода φ в случаях, когда доля наблюдений в одной из выборок равна 0. Однако в этих случаях результат может оказаться неоправданно завышенным (Гублер Е.В., 1978, с. 86).
2. Верхний предел в критерии φ отсутствует — выборки могут быть сколь угодно большими.
Нижний предел — 2 наблюдения в одной из выборок. Однако должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок:
а) если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во второй должно быть не менее 30: n1=2 -> n2≥30;

б) если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не менее 7: n1=3 -> n2≥7;

в) если в одной из выборок всего 4 наблюдения, то во второй должно быть не менее 5: n1=4 -> n2≥5;

г) при n1, n2≥5 возможны любые сопоставления.
В принципе возможно и сопоставление выборок, не отвечающих этому условию, например, с соотношением n1=2, n2=15 но в этих случаях не удастся выявить достоверных различий (а настоящий скрипт для автоматического расчета выдаст ошибку).
Гипотезы Н0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.
Н1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.

Пример перейти

Автоматический расчет критерия перейти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *