Q-критерий Кохрена

Q-критерий Кохрена — непараметрический критерий для проверки значимости различия двух и более воздействий на группы; воздействие (отклик) является дихотомической переменной (т.е. принимает два значения — 0/1; да/нет).
Q критерий Кохрена является развитием критерияхи-квадрат Макнемара.

Гипотезы критерия:

Н0 : Нет различия в воздействиях на группы
Н1: Различие в воздействиях на группы есть

 Предположения Q критерия Кохрена:

  • Число групп достаточно большое
  • Группы выбраны из популяции случайно
  • Воздействие на группы измеряется в виде дихотомической переменной (т.е. принимает 2 значения: 0/1 или да/нет)

Статистика критерия Кохрена выражается формулой:

2Безымянный.png

где k — число воздействий
X . j — сумма положительных откликов для j-воздействия
m — число групп
X i . — сумма положительных откликов для i-группы
N — общее число наблюдений

Для заданного уровня значимости external image image002.gif критическая область определяется как:

external image image003.png

где external image image005.png квантиль уровня (1-external image image002.gif) распределения Хи-квадрат с k-1 степенями свободы.

Нулевая гипотеза отклоняется, если статистика критерия попадает в критическую область. Подробнее о проверке гипотез

Если критерий Кохрена отклонил нулевую гипотезу, в дальнейшем Вы можете воспользоваться методом множественных сравнений для определения, какое именно воздействие значимо отличается от других.

Пример 1 перейти
Пример 2 перейти
Таблица перейти
Метод множественных сравнений перейти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *