Системы однородных линейных уравнений

Система уравнений называется однородной, если все свободные члены системы равны нулю:

.jpg

Каждое из (n-r) независимых решений называется фундаментальным решением, а их совокупность называется фундаментальной системой решений (ФСР). Если ранг r системы векторов -1.jpg меньше числа неизвестных n в однородной системе уравнений, то эта система имеет фундаментальную систему решений.
Формула -2.jpg(где: -3.jpg— фундаментальная система решений системы уравнений, — произвольные действительные числа) называется общим решением в векторной форме однородной системы уравнений.

Поcтроение фундаментальной системы решений:
1. Найти общее решение однородной системы уравнений.
2. Подставить любые значения произвольных действительных чисел.

Решение системы уравнений, в котором (n-r) свободных переменных определяется равным нулю, называется базисным решением.

Здесь можно найти пример решения уравнения:

 решения.docx

решения.docx Download

Используемый источник:
Учебное пособие под ред. В. И. Ермакова «Сборник задач по высшей математике для экономистов»


Полезные ресурсы:
Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/la/theme4/theory.asp
Корпоративный портал ТПУ http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/2/17_e1.htm

Create your own Playlist on LessonPaths!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *