U-критерий Манна-Уитни

U-критерий Манна-Уитни – непараметрический статистический критерий, используемый для сравнения двух независимых выборок по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Метод основан на определении того, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя вариационными рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.

Применение
U-критерий Манна-Уитни используется для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо количественного признака.

Алгоритм

Сначала из обеих сравниваемых выборок составляется единый ранжированный ряд, путем расставления единиц наблюдения по степени возрастания признака и присвоения меньшему значению меньшего ранга. В случае равных значений признака у нескольких единиц каждой из них присваивается среднее арифметическое последовательных значений рангов.
Например, две единицы, занимающие в едином ранжированном ряду 2 и 3 место (ранг), имеют одинаковые значения. Следовательно, каждой из них присваивается ранг равный (3 + 2) / 2 = 2,5.
В составленном едином ранжированном ряду общее количество рангов получится равным:
N = n1 + n2
где n1 — количество элементов в первой выборке, а n2 — количество элементов во второй выборке.
Далее вновь разделяем единый ранжированный ряд на два, состоящие соответственно из единиц первой и второй выборок, запоминая при этом значения рангов для каждой единицы. Подсчитываем отдельно сумму рангов, пришедшихся на долю элементов первой выборки, и отдельно — на долю элементов второй выборки. Определяем большую из двух ранговых сумм (Tx) соответствующую выборке с nx элементами.
Наконец, находим значение U-критерия Манна-Уитни по формуле:

1Безымянный.png

Пример 1 перейти

Пример 2 перейти

Таблица перейти

Онлайн — Расчет перейти

Дополнительная информация перейти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *