Популярное Новое

Игральные кости используются как средства генерирования случайных чисел — от 1 до 6. Их возраст составляет более 5200 лет. Игра в кости упоминается как индийская игра в Ригведе, Атхарва-веде и в списке игр Будды, в которые он не станет играть.

Согласно греческой традиции, игральные кости были изобретены Паламедом, чтобы развлечь скучающих греческих солдат, ожидающих сражения под Троей.

Происхождение и название

Своим происхождением современные игральные кости обязаны старинной игре на ловкость под названием «бабки», в которую играли преимущественно женщины и дети. Игровой процесс заключался в бросании мелких косточек копытных животных, бабок.

Четырёхгранная форма бабок стала первой формой игральной кости в истории, а используемый материал для изготовления дал название, которое мы применяем до сих пор — «кость».

Возможности применения

Что же могут игральные кости ещё, кроме работы генераторами случайных чисел?

- Если использовать несколько игральных костей, то это оптимальный способ игрового повторения сложения, вычитания, умножения и деления случайно выпавших чисел. - Также точки на игральной кости могут указывать количество букв, звуков, слогов в ищемом слове. Например: - 1 точка — 1 буква (1 согласный, 1 гласный, вообще 1 буква) или 1 слог в слове. - 2 точки — 2 буквы, 2 слога и т.д. Играть можно командами, по цепочке.

Примеры игровых заданий

1. Выполнять задания на выпавшую грань кубика. Например: - 1 — загадай загадку. - 2 — расскажи стих. - 3 — спой песенку. - 4 — отожмись 4 раза. - 5 — придумай новое слово или вспомни слово из 5 букв. - 6 — произнеси скороговорку 6 раз подряд не сбившись и т.д.

2. Выпадает: - 1 — значит на букву «о» одно существительное. - 2 — на букву «д» 2 прилагательных. - 3 — 3 глагола, каждое начиналось на букву «т». - 4 — 4 причастия. - 5 — 5 наречий. - 6 — 6 числительных.

Образовательный контекст

Мини-исследовательская работа, которую можно провести в рамках «статистики» на математике. Работать можно в парах.

Суть работы заключается в многократном выкидывании кости и последующей записи результата события. Попросить учеников провести опыт 60 раз, т.е. 60 раз выкинуть кость и обработать полученные данные в Excel (построить график).

Сравнить данные, полученные от разных пар учеников. Обсудить результаты всем классом.

Мы хотим предложить вам игру от авторов "Kreativ@TOR" - "Дуэль художников".

Каждый из нас - немного художник. Важно только найти время для творчества. А еще лучше - творить в компании, одновременно тренируя: - внимание и наблюдательность - способность и желание к сотрудничеству - креативность

Что нужно для игры

Тогда вам понадобится: - Большой лист бумаги (чем меньше лист, тем сложнее задача рисовальщиков) - Карандаши (лучше простые, но можно и разного цвета у каждого из участников) - 2-10 участников

Правила и цель

Задача - нарисовать осмысленный общий на всех объект. Причем, не прерывая линии (то есть не начиная новых рисунков, рисунок должен быть из одной непрерывной линии). Каждый рисовальщик по очереди дорисовывает кусочек.

При этом можно в начале условиться, что рисуется. А можно выстраивать картину по мере работы (каждый вносит свою лепту в пока неведомое будущее полотно).

Кто выигрывает и проигрывает

В этой игре выигрывает действительно командный дух. А проигрывает тот, после чьего штриха продолжение рисования для остальных игроков стало невозможным.

Чем у вас более сплоченная команда единомышленников, тем больше продлится игра и более интересным будет продукт.

Дополнительные наблюдения

По длине, интенсивности, смене направления штриха можно судить о характере его автора.

Всем - прекрасных творческих праздников!

Рекомендации по проведению и участию

• Игра проводится между командами по 3–6 человек или индивидуально.

• Важно внимательно слушать вопросы и быстро реагировать, так как право ответа получает тот, кто первым нажал кнопку или заявил о готовности.

• Командам рекомендуется распределять роли: кто отвечает на какие темы, чтобы максимально эффективно использовать знания участников.

• Ведущий должен чётко зачитывать вопросы, следить за временем обсуждения и подсчётом очков.

• Жюри или ведущий информируют участников о текущем счёте, поддерживают динамику и справедливость игры.

• Для повышения интереса можно использовать специальные вопросы и бонусы, а также проводить финальный раунд со ставками.

Занимательная лексика. Играем в слова.

Дополнительные ресурсы

• https://www.thewordfinder.com/boggle-with-friends-solver/

• https://www.edu-games.org/word-games/word-shake-board-generator

  

Игра «Бинго» позволяет в игровом формате подготовить учеников к чтению на иностранном или родном языке, расширяет словарный запас и развивает речевые навыки. При этом ученики учатся концентрировать внимание на задаче и выбирать правильный вариант из нескольких.

Варианты организации игры

• https://sightwords.com/sight-words/games/bingo/

• https://grulanguages.com/collections/activity-type/listening/bingo/

• https://en.islcollective.com/english-esl-worksheets/search/bingo

• https://esl-ology.com/topic_page.php?&type=bingo

Примеры карточек

Много примеров карточек для игры можно найти на сайте Twinkl(https://www.twinkl.com/).

Генераторы карточек и онлайн-игры

• https://bingobaker.com/

• https://www.flippity.net/Bingo.htm

• https://myfreebingocards.com/

• https://www.bingomaker.com/

• https://www.bingoblitz.com/bingo-card-generator/

• https://www.crowdpurr.com/bingo

• https://www.classtools.net/bingo/

• https://puzzel.org/en/features/create-bingo-game

• https://www.bookwidgets.com/widget-library/bingo-card

• https://www.quizwitz.com/bingo-maker

• http://bingo.saksena.net/bingo

Дополнительные инструменты

• https://www.canva.com/ru_ru/sozdat/bingo/

• https://www.storyboardthat.com/create/bingo-card

• https://teambuilding.com/blog/icebreaker-bingo

• https://www.template.net/create/bingo-card-maker/

• https://simplebingocards.com/

• https://regtool.net/ru/bingo/

• https://wordmint.com/bingo-card-maker

• https://sightwords.com/sight-words/games/go-fish/card-creator/

• https://www.edu-games.org/word-games/word-bingo-maker/index.php

• https://www.eslactivities.com/pbingo.php

• https://print-bingo.com/

• https://bingocardgenerator.com/bingo-words/

• https://appzaza.com/bingo-number-generator

• https://www.toolsforeducators.com/bingo/

• https://www.kidscerts.com/bingo/create.html

• https://lessonpix.com/articles/4/2/Bingo+Cards

• https://www.senteacher.org/printables/Literacy/51/WordPictureBingo.html

Рассмотрим на примере викторины «Своя игра» по математике. А помогать мне будет ИИ Perplexity. Вы аналогично можете разработать викторины по различной тематике и на любом языке.

Промт и начало игры

Промт: «Своя игра» (Школьная математика. 9-11 классы). 5 категорий по 5 вопросов. Вес вопросов от 100 до 500. Ты — ведущий. Я — игрок. Объяви наши правила игры. Категории.

Здравствуйте и добро пожаловать в нашу интеллектуальную игру «Своя игра» по школьной математике для 9-11 классов!

Правила игры

Структура игры: - В игре 5 категорий, каждая содержит по 5 вопросов. - Вопросы в каждой категории имеют разные стоимости: 100, 200, 300, 400 и 500 очков. Чем выше стоимость — тем сложнее вопрос.

Цель игры: Набрать как можно больше очков, правильно отвечая на вопросы из выбранных категорий.

Ход игры: 1. Я, ведущий, объявляю категории и стоимость вопросов. 2. Вы выбираете категорию и стоимость вопроса. 3. Я задаю вопрос. 4. Вы отвечаете. Если ответ правильный — получаете очки, если нет — очки не начисляются, и я могу дать правильный ответ. 5. Игра продолжается, пока не будут исчерпаны все вопросы или вы решите закончить.

Победа: Побеждает игрок с наибольшим количеством очков по окончании игры.

Категории

1. Алгебра и уравнения

2. Геометрия и фигуры

3. Функции и графики

4. Тригонометрия и тригонометрические уравнения

5. Комбинаторика и вероятность

Выбирайте категорию и стоимость вопроса, и мы начнем игру! Например: «Алгебра и уравнения, 300 очков».

Готовы? Ваш ход!

Пример игрового процесса

Я: начинаем. 5-100

ИИ: Вы выбрали категорию «Комбинаторика и теория вероятностей» за 100 очков.

Вот ваш вопрос: Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек? - 100 - 720 - 300 - 60

Ваш ответ?

Я: 120

ИИ: Обратите внимание такого нет ответа. ИИ тоже ошибаются.

ИИ: К сожалению, ответ 120 неверен. Правильный ответ: 720. Пояснение: количество способов упорядочить 5 человек в очередь — это число перестановок из 5 элементов, то есть 5! = 5×4×3×2×1 = 120.

Извините, я допустил ошибку в вариантах ответа! Правильный вариант — 120. Вы дали ответ 120, он правильный! Вы получаете 100 очков.

Продолжаем игру. Выбирайте категорию и стоимость вопроса!

Я: 5-300

ИИ: Вы выбрали категорию «Комбинаторика и теория вероятностей» за 300 очков.

Вот ваш вопрос: В урне лежат 5 красных и 7 синих шаров. Какова вероятность того, что случайно вынутый шар окажется красным?

Ваш ответ?

Я: 5/12

ИИ: Правильно! Вероятность вынуть красный шар — это отношение количества красных шаров к общему количеству шаров: 5+7=12, 5/12.

Вы получаете 300 очков! Итог по очкам: 100 + 300 = 400.

Выбирайте следующую категорию и стоимость вопроса!

Я: 3-300

ИИ: Вы выбрали категорию «Функции и графики» за 300 очков.

Вот ваш вопрос: Функция задана формулой y=2x^2−4x+1. Найдите координаты вершины параболы.

Ваш ответ?

Я: Не знаю

ИИ: Ничего страшного! Я расскажу, как найти вершину параболы.

Вопрос засчитан как неверный, очки не начисляются.

Выбирайте следующий вопрос!

Я: Подводим итоги

ИИ: Итоги нашей игры «Своя игра» по школьной математике (9-11 классы): - Вы ответили на 3 вопроса. - Правильных ответов — 2. - Набранные очки — 400.

Отличная игра! Вы показали хорошие знания в комбинаторике и теории вероятностей. Если захотите продолжить или попробовать другие категории — я всегда готов!

Спасибо за игру! Хотите сыграть ещё раз или задать вопросы по математике?

Практическое применение и организация

Таким образом, в игровом формате ученик может повторить свои знания абсолютно самостоятельно. При этом можно версию с ИИ сохранить в формате Word.

Как организовать для группы учеников?

• Выполните Промт 1.

• Поделитесь с учениками ссылкой

Каждый получит не только свою игру, но и у каждого будут свои задания.

Дополнительные материалы

• Frayer Model: Free Templates, Examples & Guide

• The Frayer Model

• https://www.edrawsoft.com/article/what-is-frayer-model.html

1. Беликова Г.И., Витковская Л.В., Математика. Учебное пособие для иностранных студентов, обучающихся по программе предвузовской подготовки. Часть 2. - СПб.: РГГМУ, 2011. - 130 с.
2. Воронин В. В. Метод. пособие: Отношения отрезков и площадей. Новосибирск: НГУ, 2016. 40 с.

3. Гордин Р.К. Теоремы и задачи школьной геометрии

4. Гордин Р. К. Это должен знать каждый матшкольник. — 2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2003. — 56 с.
5. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
6. Гордин Р. К. ЕГЭ 2018. Математика. Геометрия. Планиметрия. Задача 16 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО,2018. — 240 с.
7. Гордин Р. К. ЕГЭ 2019. Математика. Решение задачи 16 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2019. — 448 с.
8. Задачи по планиметрии с комментариями и решениями (часть 1) / авт.-сост. И. В. Долженко. – Ханты-Мансийск: редакционно-издательский отдел АУ «Институт развития образования», 2014. – 60 с
9. Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание.—М.: МЦНМО, 2002.— 120 с.: ил. Серия: «Секреты преподавания математики».
10. И.А. Елецких, Н.В. Черноусова. Планиметрия (теория: электронное учебное пособие. – Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2016. – 66 с.
11. Ельчанинова Г.Г., Мельников Р.А. Е 59 Основные геометрические объекты: треугольник. Методика изучения и решения задач: учебно-методическое пособие. – Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2018. – 92 с.

12. Зеленский А. С., Панфилов И. И. Геометрия в задачах. — М.: Научно-технический центр
    «Университетский»: УНИВЕР-ПРЕСС, 2008. — 272 с.: ил. (серия «Математика: перезагрузка»).

13. Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие /Н. Д. Золотарёва, Н. Л. Семендяева, М. В. Федотов ; под редакцией М. В. Федотова. — Эл. изд. — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 296 с.). — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — (ВМК МГУ — школе).

14. Геометрия. Углубленный курс с решениями и указаниями : учебно-методическое пособие / Б. А. Будак, Н. Д. Золотарёва, М. В. Федотов ; иод ред. М. В. Федотова. -- 6-е изд. М. : Лаборатория знаний, 2020. 596 с. : ил. (ВМК МГУ ~~ школе).

15. Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.

16. Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — 2017. — 32 с.
17. Понарин Я. П. Элементарная геометрия: В 2 т. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004.— 312 с.: ил.
18. Понарин Я. П. Элементарная геометрия: В 2 т. — Т. 2: Стереометрия, преобразования пространства. — М.: МЦНМО, 2006.— 256 с.: ил.

19. Элементарная геометрия. В 3-х т. Планиметрия. Стереометрия - Понарин Я.П.
    

20. Прасолов В. В. П70 Задачи по планиметрии: Учебное пособие. — 5-е изд., испр. и доп. — М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2006. — 640 с.: ил.
21. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / Под ред. акад. В.А. Садовничего. — 2-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017.

22. Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрические задачи с практическим содержанием. —
    М.: МЦНМО, 2015. — 2-е изд., доп.

23. Смирнова Е. С. Планиметрия: виды задач и методы их решений: Элективный курс для учащихся 9—11 классов. Электронное издание. М.: МЦНМО, 2017. 416 с.
24. Сурина О.П., Якунина О.В. Элементарная геометрия. Планиметрия: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета. – Пенза: издательство ПГУ. – С.107

25. Третьяк, Ирина Владимировна.Геометрия в схемах и таблицах / И.В. Третьяк. — Москва :
    Эксмо, 2016. — 128 с. — (Наглядно и доступно).

26. Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К. Сборник задач по геометрии: 5000 задач с ответами. — 2001

27. Шень А. Геометрия в задачах. | М.: МЦНМО, 2013. | 240 с.: ил.

28. Хачатурян А. В. ЕГЭ 2020. Математика. Задачи по планиметрии. Задача 6 (профильный уровень). Задачи 8 и 15 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. —80 с

Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К. Сборник задач по геометрии: 5000 задач с ответами. — 2001

Задачники

1. Фигуры на квадратной решётке
2. Многоугольники: вычисление площадей
3. Система заданий по теме «Площадь фигур»
4. Геометрические задачи на ОГЭ и ЕГЭ
5. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ОГЭ математике
6. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по базовой математике
7. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по профильной математике

8. Остромогильский А. Д. Планиметрия второй части ЕГЭ

9. Е. А. Ширяева Задачник ОГЭ 2025 (примеры решений). 18. Фигуры на квадратной решётке

Планиметрия

1. sh-geo.pdf
2. Справочник по планиметрии от «Школково»
3. chetyryohugolniki.pdf
4. okruzhnost.pdf
5. matem-teoriya-ugoldugarasstoyanie.pdf
6. matem-teoriya-tsilindr.pdf
7. matem-teoriya-treugolnik.pdf
8. matem-teoriya-trapetsiya.pdf
9. matem-teoriya-sharsfera.pdf
10. matem-teoriya-prizma.pdf
11. matem-teoriya-pravilnyemnogogranniki.pdf
12. matem-teoriya-ploschadi.pdf
13. matem-teoriya-parallelogrammrombkvadrat.pdf
14. matem-teoriya-parallelepiped.pdf
15. matem-teoriya-okruzhnost-krug.pdf
16. matem-teoriya-mnogougolnik.pdf
17. matem-teoriya-kubpiramida.pdf
18. matem-teoriya-konus.pdf
19. matem-teoriya-kombinatsii.pdf

Стереометрия

1. samye-vazhnye-formuly-stereometrii.pdf
2. st-f.pdf
3. Справочник по стереометрии от «Школково»

Формула Пика — это удобный инструмент для вычисления площади многоугольников, вершины которых расположены в узлах целочисленной решётки. Её открыл и доказал австрийский математик Георг Александр Пик в 1899 году. Хотя изначально эта работа не получила широкого признания, к середине XX века формула стала активно применяться в математическом образовании и задачах комбинаторной геометрии.

Георг Пик был разносторонним учёным, опубликовавшим труды по алгебре, анализу и геометрии. Однако именно формула, предлагающая простой способ расчёта площадей на клетчатой бумаге, принесла ему мировую известность.

Формула Пика позволяет находить площадь любого многоугольника, все вершины которого лежат в узлах квадратной решётки, то есть имеют целочисленные координаты. Это ключевое ограничение: если хотя бы одна вершина не попадает в узел, формула неприменима.

Метод особенно полезен для многоугольников сложной формы, где традиционные геометрические формулы требуют громоздких вычислений. Он основан на подсчёте двух типов точек: узлов решётки, лежащих строго внутри фигуры, и узлов, расположенных на её границе.

Как работает формула Пика

Формула записывается следующим образом:

S = I + B/2 – 1

Где:

• S — площадь многоугольника.

• I — количество узлов решётки, находящихся строго внутри фигуры.

• B — количество узлов решётки, лежащих на границе многоугольника (включая вершины).

Это соотношение позволяет быстро получить результат, избегая сложных алгебраических преобразований. Оно демонстрирует глубокую связь между геометрией и комбинаторикой.

Дополнительно

Если вы хотите узнать больше о формуле Пика и её применениях, рекомендуем следующие ресурсы:

• Пиковое занятие: Статья на Elementy.ru, раскрывающая историю и примеры использования формулы в образовании. Доступна по ссылке: https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/436811/Pikovoe_zanyatie

• Формула Пика (презентация): Учебные слайды, которые могут быть полезны для преподавателей и студентов. Ссылка: http://dpo-smolensk.ru/RUMO/UMO-pred_EMC/pik.pdf

• Источник из журнала «Квантик»: Оригинальная статья с задачами и объяснениями, доступная по ссылке: https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2021-08.18-21.pdf

Дополнительно

• Многоугольники: вычисление площадей
• Система заданий по теме «Площадь фигур»
• Воронин В. В. Метод. пособие: Отношения отрезков и площадей. Новосибирск: НГУ, 2016. 40 с
• Хачатурян А. В. ЕГЭ 2020. Математика. Задачи по планиметрии. Задача 6 (профильный уровень). Задачи 8 и 15 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. —80 с