Новое Популярное

Теория вероятностей изучает случайные события и закономерности, возникающие при их массовом повторении.

Дополнительно

• https://iro22.ru/wp-content/uploads/2023/10/metodicheskie-materialy-verojatnost-i-statistika.pdf
• https://mathcourse.ru/wp-content/uploads/2023/10/15_1_2-zadanie-5-veroyatnost-zadaniya-i-resheniya-1.pdf
• Теория вероятностей и математическая статистика: решение задач : учебное пособие / О.Я. Шевалдина, Е.В. Выходец, О.Л. Кузнецова [и др.] ; под ред. Е.А. Трофимовой ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Уральский федеральный университет.— Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2021.— 220 с. : ил.— 100 экз.— ISBN 978-5-7996-3189-5.— Текст : непосредственный.

Условная вероятность одно из важнейших понятий теории вероятностей, которое позволяет учитывать дополнительную информацию о наступлении другого события при оценке шансов события А.

Понятие условной вероятности возникло в работах математиков XVII–XVIII веков, связанных с анализом азартных игр и демографических данных.

• Томас Байес  (1701–1761) разработал теорему, связывающую условные вероятности (теорема Байеса).

• Пьер-Симон Лаплас  (1749–1827) формализовал теорию вероятностей, включая условные вероятности.

Современное определение основано на аксиоматике А. Н. Колмогорова (1933).

Задание 1

Мы сделали медицинский тест на наличие некоторой болезни тысяче человек. У 900 из них результат теста оказался отрицательным (тест говорит ”здоров”), у 100 — положительным (тест говорит ”болен”). Впоследствии выяснилось, что среди 900 людей с отрицательным результатом было 60 заболевших, а среди 100 людей с положительным результатом было 50 заболевших.

1. Ещё один человек сдал тест и получил положительный результат. Какова вероятность того, что он болен?

2. Ещё один человек сдал тест и получил отрицательный результат. Какова вероятность того, что он болен?

3. Человек здоров, но пока не знает об этом. Он сдаёт тест. Какова вероятность, что тест по ошибке определит его как больного, то есть даст положительный результат? (такой результат называют ложноположительным)

4. Человек болен, но пока не знает об этом. Он сдаёт тест. Какова вероятность, что тест по ошибке определит его как здорового, то есть даст отрицательный результат? (такой результат называют ложноотрицательным

Дополнительно

• Курбацкий А. Н. Операции с событиями, формула сложения вероятностей, независимые события. Условная вероятность
• И. Высоцкий, В. Шапарина. Об условной вероятности в школе

• Теория вероятностей и статистика. 10 класс
• Теория вероятностей и математическая статистика: решение задач : учебное пособие / О.Я. Шевалдина, Е.В. Выходец, О.Л. Кузнецова [и др.] ; под ред. Е.А. Трофимовой ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Уральский федеральный университет.— Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2021.— 220 с. : ил.— 100 экз.— ISBN 978-5-7996-3189-5.— Текст : непосредственный.

Программа «Hodilka Master» — это бесплатный графический редактор, предназначенный для создания настольных игр-ходилок-бродилок. Скачать её можно по ссылке: Hodilka Master. Этот инструмент позволяет геймдизайнерам и энтузиастам разрабатывать игровые поля с нуля, не требуя глубоких знаний в программировании или сложных графических пакетах.

Возможности программы

Hodilka Master предлагает широкий набор функций для создания и кастомизации настольных игр. Вот основные возможности:

• Создание и редактирование путей: Программа позволяет рисовать пути, состоящие из точек, соединённых линиями. Это основа для любой игры-ходилки, где игроки перемещаются по клеткам.

• Работа со стрелками: Вы можете добавлять и редактировать стрелки для быстрого перемещения между разными частями игрового поля, что добавляет динамики в геймплей.

• Настройка надписей: В редакторе есть инструменты для создания, редактирования и форматирования текстовых надписей. Это полезно для обозначения правил, названий клеток или подсказок.

• Добавление иллюстраций: Программа поддерживает импорт дополнительных изображений, которые можно размещать на поле для украшения или функциональных целей.

• Фоновые изображения и текстуры: Вы можете загружать фоновые картинки и применять к ним текстуры, чтобы создать уникальный визуальный стиль игры.

• Шаблоны элементов: Hodilka Master позволяет создавать и редактировать шаблоны для точек, линий и стрелок. Это ускоряет процесс дизайна, если вы используете повторяющиеся элементы.

• Сохранение проектов: Программа сохраняет файлы-проекты, которые включают не только саму игру, но и все связанные шаблоны. Это удобно для дальнейшего редактирования.

• Экспорт изображений: Игру можно сохранить как растровое изображение в различных форматах (например, PNG или JPEG). Также доступно сохранение по частям, что полезно для печати больших полей.

• Наложение сетки: Редактор поддерживает сетки различных форм, помогая точно выравнивать элементы на игровом поле.

Эти возможности делают Hodilka Master универсальным инструментом для создания настольных игр, от простых детских бродилок до сложных стратегических проектов.

Скачать программу

Hodilka Master доступна для бесплатного скачивания через следующие облачные хранилища:

• Yandex Disk 

• Google Disk 

Рекомендуем проверять актуальность версий на официальном источнике, чтобы избежать проблем с совместимостью..

Это видео демонстрирует основные функции Hodilka Master в действии, помогая лучше понять интерфейс и рабочий процесс.

Справочное руководство

Для подробного изучения программы доступно справочное руководство. Вы можете читать его онлайн или скачать в формате PDF. В руководстве описаны все инструменты и настройки, что особенно полезно для освоения продвинутых функций.

Источники

Информация о программе Hodilka Master взята из следующих источников:

• http://print-n-play.blogspot.ru/2015/11/hodilka-master.html

• http://www.boardgamer.ru/programma-dlya-sozdaniya-xodilok

Эти ресурсы содержат дополнительные детали о разработке и использовании редактора.

Дополнительно

Для тех, кто интересуется созданием или использованием настольных игр, рекомендуем следующие материалы:

• ESL Printables — ресурс с рабочими листами и мероприятиями для обучения настольным играм на английском языке. Здесь вы найдёте материалы для разных уровней: от новичков до продвинутых, разработанные преподавателями. Это отличный источник вдохновения для образовательных проектов.

Используя Hodilka Master, вы можете не только создавать развлекательные игры, но и разрабатывать учебные материалы, сочетая игровые механики с образовательными целями. Программа проста в освоении и подходит как для любителей, так и для профессионалов в области геймдизайна.

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства биссектрисы параллелограмма:

1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

 2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

 3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.

Задача 1

.

Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 60. Точка 𝐸 — середина стороны 𝐴𝐷. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐸. Ответ: 15

Задача 2

Ответ: 9

Задача 3

В параллелограмме 𝐴⁢𝐵⁢𝐶⁢𝐷 диагонали делят его углы пополам и равны 10 и 24. Найдите периметр параллелограмма 𝐴⁢𝐵⁢𝐶⁢𝐷.

1. Анализ условия

В параллелограмме ABCD сказано:

диагонали делят его углы пополам

В параллелограмме диагонали не являются биссектрисами углов (кроме частных случаев). Для параллелограмма диагонали делят углы пополам только если это ромб.

Задача 4

В параллелограмме 𝐴⁢𝐵⁢𝐶⁢𝐷 диагонали являются биссектрисами его углов, 𝐴⁢𝐵 =35, 𝐴⁢𝐶 =42. Найдите 𝐵⁢𝐷.

1. Понимание фигуры

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов. Такое возможно только в ромбе (в общем параллелограмме диагонали не делят углы пополам).

Задача 5

Большая сторона = 14.7.

Задача 6

В параллелограмме биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, пересекаются на противоположной стороне тогда и только тогда, когда большая сторона в два раза больше меньшей.

Решение: 2*(x+2x)= 15 , 6х=15, х=2,5. Ответ: 2,5.

Задача 7

Обе диагонали параллелограмма равны 13. Одна из сторон параллелограмма равна 5. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

Частный случай — прямоугольник. Если d1​=d2​, то параллелограмм является прямоугольником. В этом случае теорема сводится к двум применениям теоремы Пифагора.

Дополнительно

Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.

Задачи

1. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ОГЭ математике
2. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по базовой математике
3. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по профильной математике

Т1. Условная вероятность

В торговом центре установлены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в каждом отдельном автомате, равна 0,3. В обоих автоматах кофе заканчивается к вечеру с вероятностью 0,21. Вечером пришел мастер, чтобы обслужить автоматы, и обнаружил, что в первом кофе закончился. Какова теперь вероятность того, что во втором автомате кофе тоже закончился?

Т2. Сложение вероятностей

Т3. События независимые

Приемы решения

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Практикум

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

Задание 12

Задание 13

Задание 14

Задание 15

Задание 1

Задание 2

В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Задачи на круговое движение, где один участник догоняет другого, часто пугают своей сложностью.Давайте разберем конкретную задачу, а затем рассмотрим общие принципы.

Задача

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 20 минут он ещё не вернулся в пункт A, и из пункта A следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.

Универсальный алгоритм

Шаг 1. Привести все единицы измерения к единой системе

Шаг 2. Обозначить переменные

Шаг 3. Проанализировать первую встречу

К моменту первой встречи:

• более медленный участник был в пути дольше (так как стартовал раньше);

• оба проехали одинаковое расстояние (так как встретились в одной точке трассы).

Составляем уравнение, приравнивая пройденные расстояния. Это позволяет найти соотношение скоростей.

Шаг 4. Проанализировать промежуток между первой и второй встречами

Ключевой принцип: за время между встречами более быстрый участник проезжает на ровно один круг больше, чем медленный.

Шаг 5. Решить систему уравнений

Используем соотношение скоростей из шага 3 и подставляем в уравнение из шага 4.

Шаг 6. Проверить решение

Задание 1

Задание 2

Дополнительно:

• Колесникова Софья Ильинична. Текстовые задачи на движение
• Яковлев. Круговое движение
• Движение по окружности