Посты не старше 30 дней, сначала новые.
Когда два объекта движутся в одном направлении, расстояние между ними может:
Увеличиваться, если впереди едет более быстрый объект (но в задачах "вдогонку" обычно быстрый сзади).
Уменьшаться, если сзади едет более быстрый объект (именно этот случай мы рассматриваем).
Важный подтип, где нужно учитывать длину самого транспортного средства .
Логарифмическое уравнение — уравнение, в котором неизвестная переменная находится под знаком логарифма или в его основании.
Понятие логарифма было введено в начале XVII века шотландским математиком Джоном Непером. Его работа «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) произвела революцию в вычислениях, позволив заменить трудоемкое умножение и деление на сложение и вычитание. Позже, благодаря трудам Эйлера, была установлена связь между логарифмами и показательной функцией.
ОДЗ (область допустимых значений) — обязательное условие. Без проверки ОДЗ решение может быть неверным.
Аргумент логарифма >0
Основание >0 и ≠1
При потенцировании (избавлении от логарифмов) могут появиться посторонние корни.
Нельзя логарифмировать обе части, если они не гарантированно положительны.
Найти ОДЗ (все условия для аргументов и оснований).
Преобразовать уравнение к виду, удобному для потенцирования или замены.
Решить полученное алгебраическое уравнение.
Проверить каждый корень по ОДЗ (обязательно!).
Выписать ответ.
Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.
Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.
Примеры
Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.
Применяется, когда переменная и в основании, и в показателе степени.
Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств - Садовничий Ю.В.
Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.
