Тег #функции — популярное

Стройте несколько графиков одновременно — идеально для сравнения! Каждый график имеет свой уникальный цвет, а список всех построенных функций отображается под холстом.

5️⃣ Управление графиками

➕ Добавить график — сохраняет текущие параметры как новый график
🗑️ Удалить последний — убирает последний построенный график
❌ Удалить все — очищает холст
Индивидуальное удаление — кнопка "Удалить" рядом с каждым графиком в списке

6️⃣ Умный масштаб

График автоматически подбирает масштаб по оси Y, чтобы все построенные функции были видны полностью. Для tan и cot отображаются асимптоты пунктирными линиями.

📚 Как использовать в обучении

Изучите влияние параметра a: Попробуйте значения a = 2, a = 0.5, a = -1 и посмотрите, как меняется амплитуда
Экспериментируйте с частотой b: Сравните b = 1 и b = 2 — график становится "чаще" или "реже"
Играйте со сдвигами c и d: Посмотрите, как функция перемещается по осям
Сравнивайте функции: Постройте sin x и cos x одновременно — увидьте разницу

Тренажер поддерживает любые числовые значения параметров, включая отрицательные и дробные. Экспериментируйте:

Отрицательная амплитуда (a = -2) — график отражается по вертикали
Дробная частота (b = 0.5) — период увеличивается
Комбинированные сдвиги — например, y = 2·sin(3x - 1) + 2

Показать полностью

Конструктор функций

1️⃣ Мгновенное построение графиков

Введите параметры функции вида y = a·f(bx + c) + d и сразу увидите результат. Никакой задержки — график строится мгновенно!

2️⃣ Все основные функции

Работайте с четырьмя базовыми тригонометрическими функциями:

sin x
cos x
tan x — тангенс
cot x — котангенс

3️⃣ Визуализация каждого параметра

4️⃣ Поддержка нескольких графиков

Стройте несколько графиков одновременно — идеально для сравнения! Каждый график имеет свой уникальный цвет, а список всех построенных функций отображается под холстом.

5️⃣ Управление графиками

➕ Добавить график — сохраняет текущие параметры как новый график
🗑️ Удалить последний — убирает последний построенный график
❌ Удалить все — очищает холст
Индивидуальное удаление — кнопка "Удалить" рядом с каждым графиком в списке

6️⃣ Умный масштаб

График автоматически подбирает масштаб по оси Y, чтобы все построенные функции были видны полностью. Для tan и cot отображаются асимптоты пунктирными линиями.

📚 Как использовать в обучении

Изучите влияние параметра a: Попробуйте значения a = 2, a = 0.5, a = -1 и посмотрите, как меняется амплитуда
Экспериментируйте с частотой b: Сравните b = 1 и b = 2 — график становится "чаще" или "реже"
Играйте со сдвигами c и d: Посмотрите, как функция перемещается по осям
Сравнивайте функции: Постройте sin x и cos x одновременно — увидьте разницу

Тренажер поддерживает любые числовые значения параметров, включая отрицательные и дробные. Экспериментируйте:

Отрицательная амплитуда (a = -2) — график отражается по вертикали
Дробная частота (b = 0.5) — период увеличивается
Комбинированные сдвиги — например, y = 2·sin(3x - 1) + 2

#графики #тригонометрия #тренажеры #функции

0

Александра Пуляевская Математик

24.04.2026

Графики с модулем: графический тренажер

Интерактивный тренажёр для отработки навыков построения графиков функций, содержащих модуль (абсолютную величину).

Как работает

Генерация задания
При нажатии «Новая» случайным образом создаётся уравнение с модулем.
Возможные типы уравнений:

|x + a|
|x| + b
|x + a| + b
k|x + b|
Сумма двух модулей: |x + a| + |x + b|
Разность двух модулей: |x + a| - |x + b|
Вложенный модуль: ||x + a| + b|

Рисование графика

На компьютере: рисуем мышкой (зажимаем левую кнопку и ведём)
На телефоне: рисуем пальцем
Можно проводить несколько линий, они сохраняются

Самопроверка
Нажимаем «Ответ» — поверх пользовательского рисунка появляется красный пунктирный график правильной функции. Можно сравнить, найти ошибки.

Очистка
Кнопка «Очистить» удаляет все пользовательские линии, оставляя чистую сетку для новой попытки.

📋 Универсальный алгоритм

Определить, где модули обращаются в ноль.
Разбить ось на интервалы.
Раскрыть модули на каждом интервале.
Построить полученные функции.
Проверить точки стыков.

📌 Тренируйтесь на тренажёре: выбирайте нужный тип и стройте графики от руки, затем сверяйтесь с красным пунктиром.