23.04.2026
Тег #геометрия сбросить
В этой рубрике: сначала популярные за сутки (лайки, комментарии, реакции). Уведомления — колокольчик справа.
23.04.2026
В треугольнике ABC биссектриса CD делит сторону AB на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: AD : DB = AC : BC. То есть больший получившийся отрезок во столько же раз длиннее меньшего, во сколько раз большая из сторон при вершине длиннее меньшей.
22.04.2026
Ромб: определение, свойства и задачи
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Таким образом, ромб обладает всеми свойствами параллелограмма:
∼ противоположные углы ромба попарно равны;
∼ соседние углы ромба в сумме дают 180∘;
∼ диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Теорема: свойство ромба
Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.
Теорема: признаки ромба
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это – ромб.
2. Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то это – ромб.
3. Если в выпуклом четырехугольнике все стороны равны, то он – ромб.
Задача 1
Решение
ОС=12:2=6
BO/OC=4/3
DO=4*6/3=8
BC=10
r=12*16/4*10=4,8
Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.
Дополнительно
Задачи
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48 и 14.
Найдите периметр параллелограмма. Решение. Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм — ромб.Следовательно, все стороны ромба равны: AB=BC=CD=DA=a.Применим теорему Пифагора для нахождения стороны ромба: a=25. Так как у ромба 4 равные стороны: P=4⋅a=4⋅25=100.
22.04.2026
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите её среднюю линию. Решение. В равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
22.04.2026
Как найти радиус окружности, описанной около треугольника
Задача 1
В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB=16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Решение
Ответ: 16
Задача 2
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 сторона 𝐴𝐵 равна 3 √ 2, угол 𝐶 равен 135∘ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности
Дополнительно
Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.
Задачи
22.04.2026
Как найти длину отрезка AH в треугольнике
Решение
AH=AM+MH=44+22=66.
22.04.2026
Как найти площадь треугольника ABC
△AMK имеет сторону AM=1/2AC и сторону AK=1/3AB. Угол между ними — угол A треугольника ABC.
По условию SAMK=5: SABC=5⋅6=30
22.04.2026
