Версия 1.

Придумай 10 текстовых практических задач по математике на тему “Решение квадратных уравнений”. критерии оценивания.

10 текстовых задач по теме «Решение квадратных уравнений»

1. Площадь прямоугольника

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 84 см². Найдите стороны прямоугольника.

2. Движение поезда

Поезд проезжает определенное расстояние со скоростью на 10 км/ч больше запланированной и тратит на 1 час меньше. Если исходная скорость была 30 км/ч, какое расстояние он проехал?

3. Произведение чисел

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210. Найдите эти числа.

4. Прямоугольный участок

Участок земли прямоугольной формы огорожен забором длиной 60 м. Площадь участка — 200 м². Найдите его длину и ширину.

5. Гипотенуза прямоугольного треугольника

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см. Найдите катеты.

6. Возраст братьев

Сумма возрастов двух братьев равна 25, а произведение — 144. Сколько лет каждому?

7. Задача на проценты

Число увеличили на 20%, а затем уменьшили на 20%. В результате получили 192. Найдите исходное число.

8. Планировка сада

Садовый участок решили расширить, увеличив длину и ширину на одинаковое количество метров. Исходные размеры — 20 м × 30 м. После увеличения площадь стала 800 м². На сколько метров увеличили каждую сторону?

9. Задача на движение по воде

Катер проплыл 48 км по течению и 42 км против течения за 9 часов. Скорость течения — 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

10. Оптимизация прибыли

Компания продает товар по цене *p = 50 – 0,5x* (тыс. руб.), где *x* — количество единиц. Издержки производства заданы формулой *C = 20x + 300*. При каком *x* прибыль максимальна?

Критерии оценивания

Максимальный балл: 10

Каждая задача оценивается по данной шкале. Если ученик правильно составил уравнение, но допустил ошибку в вычислениях, он может получить частичный балл. Посторонние корни должны быть обоснованно отброшены (например, отрицательный возраст или длина).