Рассмотрим на примере ЕГЭ по математике. А помогать мне будет ИИ Perplexity. Вы аналогично можете разработать диалог по различной тематике и на любом языке.
Промт 1. ЕГЭ по математике тема “Производные”: тематика и критерии оценивания, материалы для подготовки.
В ЕГЭ по профильной математике производная рассматривается как важный инструмент для исследования функций. Основные темы включают:
- Определение производной как предела отношения приращения функции к приращению аргумента в точке[1].
- Правила дифференцирования: производная суммы, разности, произведения, частного и сложной функции[1][2][3].
- Геометрический смысл производной: производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке, отражает скорость изменения функции[4][5].
- Физический смысл производной как скорости изменения величины[4].
- Исследование функции с помощью производной: нахождение точек экстремума (максимумов и минимумов), анализ поведения функции (возрастание, убывание)[6][4][5].
- Задания на нахождение наибольших и наименьших значений функций с использованием производной, включая сложные функции и экспоненты[6][7].
- Связь производной с первообразной (интегрированием), хотя это встречается редко[4].
Критерии оценивания заданий на производные в ЕГЭ
- Задание №12 профильного ЕГЭ традиционно связано с производными и считается одним из самых сложных в первой части экзамена[6].
- Критерии включают правильное применение правил дифференцирования, корректное нахождение производной функции.
- Анализ знаков производной для определения точек экстремума и интервалов возрастания/убывания.
- Правильное вычисление значений функции в найденных точках для выбора ответа.
- Умение применять алгоритмы решения и использовать логические рассуждения для упрощения выражений (например, избавление от экспоненты)[6].
- Ответ должен быть точным, в правильном формате (целое число, десятичная дробь с запятой и т.п.)[7].
Материалы для подготовки
- Теоретические материалы по определению производной, правилам дифференцирования и их применению[1][2][3].
- Обучающие статьи с разбором алгоритмов решения заданий на производные, включая лайфхаки и примеры из ЕГЭ[6].
- Видеоуроки по теме производных с разбором типовых заданий ЕГЭ[8].
- Таблицы производных и правила дифференцирования для быстрого доступа и повторения[3].
- Практические задания на исследование функций с использованием производной, нахождение экстремумов и анализ поведения функций[4][7].
- Онлайн-платформы и ресурсы с тренировочными заданиями и проверкой решений.
Таким образом, для успешной сдачи ЕГЭ по математике на тему “Производные” необходимо хорошо знать теорию, уметь применять правила дифференцирования, анализировать функции с помощью производной и решать типовые задачи, используя проверенные алгоритмы и практические советы[1][6][4][2][3].
⁂
- https://examer.ru/ege_po_matematike/teoriya/issledovanie_funkcii
- https://neofamily.ru/matematika-profil/smart-directory/397
- https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/tablica-proizvodnija/
- https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/zadanie-8-profilnogo-ege-po-matematike-proizvodnaya-povedenie-funkcii-pervoobraznaya/
- https://neofamily.ru/matematika-baza/smart-directory/212
- https://blog.maximumtest.ru/post/proizvodnaya-na-ege-po-matematike-kak-reshat-zadanie-12.html
- https://yandex.ru/tutor/subject/tag/problems/?ege_number_id=15&tag_id=150
- https://www.youtube.com/watch?v=bU3o_2UAjBw
Промт 2. Готовимся к ЕГЭ по математике тема “Производные” (10-11 классы): ты задаешь вопрос → я отвечаю устно. Затем ты даешь: ✅ Верный ответ, 📝 Комментарии 💡 Дополнительные вопросы для углубления
Хорошо, давай начнем тренировку!
Вопрос 1:
Что такое производная функции в точке и каков её геометрический смысл?
(Жду твой устный ответ)
Я: предел отношения приращения функции к приращению аргумента
ИИ:
Варианты ваших реплик
Я: Давай задания из раздела “Задания на нахождение наибольших и наименьших значений функций с использованием производной, включая сложные функции и экспоненты”
Я: следующий вопрос
Поскольку в чате писать формулы неудобно , то немного изменим форму диалога
Я: дай пример по теме “Правила дифференцирования” в тестовой форме
Можно загрузить файл – картинку и предложить задать вопрос.
Я: задай вопрос по графику
и т.д.
ссылка на пример: https://www.perplexity.ai/search/ege-po-matematike-tema-proizvo-M2f7BfsPRDGpFbWQFoJBgQ
