Тег #четырехугольники сбросить

Дополнительно

• Многоугольники: вычисление площадей
• Система заданий по теме «Площадь фигур»
• Воронин В. В. Метод. пособие: Отношения отрезков и площадей. Новосибирск: НГУ, 2016. 40 с
• Хачатурян А. В. ЕГЭ 2020. Математика. Задачи по планиметрии. Задача 6 (профильный уровень). Задачи 8 и 15 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. —80 с

Дополнительно

1. Воронин В. В. Метод. пособие: Отношения отрезков и площадей. Новосибирск: НГУ, 2016. 40 с.
2. Ельчанинова Г.Г., Мельников Р.А. Основные геометрические объекты: треугольник. Методика изучения и решения задач: учебно-методическое пособие. – Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2018. – 92 с.
3. Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание.—М.: МЦНМО, 2002.— 120 с.: ил. Серия: «Секреты преподавания математики».
4. Отношение площадей
5. Задачи на разрезания
6. Разрезания в пространстве

Дополнительно

Определение: четырёхугольник называется описанным, если все его стороны касаются одной окружности. Эта окружность называется вписанной в четырёхугольник.

Задача 1

Ответ: 27*2=54

Задача 2

Задача 3

Задача 4

AB + CD=36:2

CD=18-7=11

Задача 5

10+14=8+DA

DA=24−8=16

Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.

Задача 1

а) Угол A четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, равен 59°. Найдите угол C этого четырёхугольника.

б) Угол B четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, равен 87°. Найдите угол D этого четырёхугольника.

Задача 2

Ответ: 16+12=28

Задача 3

Около трапеции описана окружность → трапеция равнобедренная (только у равнобедренной трапеции есть описанная окружность).

38-(11*2)=16, 16:2=8.

Задача 4

Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.

Дополнительно

Вписанные и описанные четырехугольники

Задача 1

Решение:

В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180∘

Задача 2

Вписанный четырёхугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна 180∘

Углы BAD и BCD — противоположные (вершины A и C).

Задача 3

Если трапеция ABCD вписана в окружность, то она равнобедренная.
Это ключевое свойство: около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда она равнобедренная.

Задача 4

Ответ: 148

Задача 5

Дополнительно

Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.

Задачи

1. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ОГЭ математике
2. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по базовой математике
3. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по профильной математике