Задачи с параметрами. Метод упрощающего значения

🎨 Основные инструменты рисования

Цвета и кисть

• 6 цветов: чёрный, красный, синий, зелёный, жёлтый, белый (ластик)

• Регулируемая толщина линии: от 2 до 40 пикселей

• Рисование от руки — плавные линии с поддержкой касаний (мышь/палец)

• Режим "выбрать" — выделение, перемещение и изменение размера объектов

Фоны доски

• ⬜ Обычный — светлый фон

• 〰️ Линейка — горизонтальные линии с полем для записей

• ▦ Сетка — клетчатая разметка 30×30 пикселей

• ✛ Координатная — оси координат с делениями

• 🖼️ Фоновое изображение — загрузка своей картинки как фона

📎 Объекты на доске

Изображения

• 📎 Загрузка с устройства — вставка изображений как объектов

• 🔗 По ссылке — вставка картинки по URL (с поддержкой CORS)

• Перемещение — перетаскивание в режиме "выбрать"

• Изменение размера — перетаскивание зелёного квадратика в углу

Нумерация ①

• Автоматическая нумерация — вставляет номера по очереди (1→2→3...→20→1)

• Редактирование — двойной клик для изменения номера (1-20)

• Размер — можно изменять как любой объект

Текстовые заметки 📝

• Стикеры как листочки — жёлтые заметки с линиями как в блокноте

• Многострочный текст — поддержка переноса строк (Shift+Enter)

• Редактирование — двойной клик для изменения текста

• Изменение размера — как у всех объектов

👆 Управление объектами

Режим выбора

• Выделение — клик по объекту (зелёная рамка)

• Перемещение — перетаскивание выбранного объекта

• Изменение размера — перетаскивание зелёного маркера в углу

Удаление

• ✖ Удалить выделенное — удаляет только выбранный объект

• 🗑️ Очистить всё — удаляет все объекты и рисунки (с подтверждением)

📓 Блокнот (внизу экрана)

Функции

• Текстовое поле — для заметок, списков, идей

• Автосохранение — текст сохраняется в localStorage при вводе

• Свернуть/развернуть — скрытие блокнота для экономии места

• 💾 Сохранить — ручное сохранение заметок

• 📋 Копировать — копирование текста в буфер обмена

• 🗑️ Очистить — очистка блокнота (с подтверждением)

🖨️ Печать и экспорт

• 🖨️ Печать — печатает только доску (без панелей и блокнота)

• Сохраняется всё — рисунки, объекты, заметки на доске

• Адаптация под печать — белый фон, чёткие линии

Трансцендентное уравнение — это уравнение, которое содержит хотя бы одну трансцендентную функцию. Трансцендентные функции — это функции, которые нельзя представить как конечную комбинацию алгебраических операций над переменной. К ним относятся, например, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Рассмотрим уравнения, в котором неизвестная переменная содержится:

• в показателе степени (показательная часть),

• под знаком логарифма (логарифмическая часть).

Часто переменная встречается и там, и там.

Дополнительно

• https://mathus.ru/math/logun.pdf
• https://mathus.ru/math/ege17.pdf
• Барон Л. А. Численные методы. Учебное пособие для техникумов. Казань, 2010.
• Колесникова С.И. Эффективные методы решений некоторых показательных и логарифмических неравенств. часть 2

• 
  Логарифмические уравнения: типы и примеры решений
  Логарифмическое уравнение — уравнение, в котором неизвестная переменная находится под знаком логарифма или в его основании. Понятие логарифма было введено в начале XVII века шотландским математиком Джоном Непером . Его…
  Автор: АлексИИ
• 
  Приемы вычислений логарифмов: основные методы и примеры
  Что больше: log ⁡10 999 или log⁡ 2 10? Дополнительно uprazhneniya-s-logarifmami-2wk4ng6sgz.pdf pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-isfrkdkzmr.pdf log-osh0tnvc8z.pdf…
  Автор: АлексИИ

Рекомендую:

Показательные уравнения: решение простейших примеров и алгоритмы

Показательные уравнения — это уравнения, в которых неизвестная величина находится в показателе степени. Основной принцип решения Главный метод основан на свойстве монотонности показательной функции : Если a>0 и a≠1 ,…

Автор: АлексИИ

Показательные уравнения: метод вынесения общего множителя с примерами

Описание Пример Дополнительно РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.pdf

Автор: АлексИИ

Показательные уравнения: метод группировки с примерами решений

Описание Пример 1 Пример 2 Дополнительно РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.pdf

Автор: АлексИИ

Показательные уравнения: метод замены переменной с примерами решений

Описание Примеры 1-5 Дополнительно Показательные_логарифмические_уравнения_и_неравенства.pdf РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.pdf

Автор: АлексИИ

Показательные неравенства: теория и примеры

Равносильные преобразования Равносильные преобразования показательных неравенств обычно связаны со свойствами степени с действительным показателем, вынесением общего множителя, разложением на множители. Для записи…

Автор: АлексИИ

Дополнительно:

^{Шестаков С. А., Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2018. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018.}

^{Власова А.П, Латанова Н.И. Евсеева Н.В. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах.}

^{Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Уравнения и неравенства: разбор заданий с развернутым ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 247 с. — (Большая перемена).}

1. Рекомендации по подготовке к выполнению задания №12 (решение уравнения с отбором корней) ЕГЭ профильного уровня

2. Практикум в формате ЕГЭ по профильной математике

3. ЕГЭ Математика. Показательные и логарифмические уравнения

4. Методы решения показательных уравнений (профиль)

5. Методы решения показательных уравнений (продолжение)

6. Показательные уравнения и неравенства. Показательные уравнения

7. https://uchus.online/tasks/bank/31

8. https://3.shkolkovo.online/catalog/51

9. https://3.shkolkovo.online/catalog/7779

10. https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=11

11. https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=330

1. Элементарная математика: общие методы решения уравнений и неравенств [Электронный ресурс] / Р.Ф. Ахвердиев, Е.А. Турилова, А.А. Евсеева и др. – Электрон. текстовые дан. (1 файл: 778 Кб). – Казань: Издательство Казанского университета, 2021. – 61 с. :
2. Бабичева Т.А. Учебное пособие «Решение показательных уравнений и неравенств» (для самостоятельной работы студентов) – Махачкала: ДГУНХ, 2019. - 29 с.:

3. Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Уравнения и неравенства: разбор заданий с развернутым ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 247 с. — (Большая перемена).

4. Балаян Э.Н. - Научись решать уравнения различными способами. Профильный уровень, 2022. - 206 с

5. Баранова Е.В., Менькова С.В. Элементарная математика. - Часть 1: учебно-методическое пособие. – Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2014. – 99 с.:
6. Власова А.П, Латанова Н.И. Евсеева Н.В. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах.
7. Гейдман Б.П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. — М.: МЦНМО, 2003. — 48 с.
8. Мисяр Н.Н., Потапов Д.И. Методическая разработка «Показательная функции. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений.» (для самостоятельной работы студентов) – Санкт-Петербург: СПб ГБПОУ "Пожарно-спасательный колледж "Санкт-Петербургский центр подготовки спасателей", 2022. - 30 с.

9. Уравнения и неравенства - Нестандартные методы решения - Справочник [1997] Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

10. Семенов Андрей Викторович, Юрченко Евгений Владимирович. Материалы курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике» : лекции 5–8. – М. : Педагогический университет «Первое сентября», 2009. – 80 с.

11. Шестаков С. А., Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2018. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018.

12. Шестаков С. А., Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2020. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. — 176 с.
13. Шестаков С. А., Захаров П. И. ЕГЭ 2017. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2017.

1. https://urok.1sept.ru/articles/696278/article.pdf

2. 75 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Дополнительно

^{Шестаков С. А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи на составление уравнений. Задача 10 (профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018}

Задачи на сплавы и смеси

Задачи этого раздела вызывают наибольшие затруднения. Речь в них идет о составлении смесей, сплавов, растворов и т. д. Решение этих задач связано с понятиями «концентрация», «процентное содержание», «влажность» и т. д.

Задачи на разбавление

^{Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Простейшие уравнения. Вычисления и преобразования. Текстовые задачи. Задачи с прикладным содержанием : разбор заданий с кратким ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 140 с. — (Большая перемена).}

^{ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл - Ерина Т.М}.

Шевкин_Текстовые_задачи_по_математике,_5_6_класс.pdf

Шевкин_Текстовые_задачи_по_математике,_7_11_класс.pdf