Тег #проценты сбросить

За каждым заданием второй части профильного ЕГЭ по математике уже давно закрепилось неофициальное название: так, задание 16 учителя и учащиеся называют экономической задачей. Это название объединяет задачи на кредиты и вклады, а также задачи на оптимизацию.

Презентация: https://www.abiturient.ru/upload/content/abiturient_ru/EGE/2017Zan17.pdf

Кредит банка – сумма денежных средств, которую заёмщик обязуется вернуть банку в соответствии с условиями заключённого договора (проценты, сроки промежуточных платежей и др.). Платёж по кредиту состоит из основного долга и процентов. Основной долг — это размер кредита. А проценты — это сумма, которую берет банк за пользование кредитом. 

Основные понятия

S — сумма кредита или вклада (в рублях)
r — процентная ставка (например, 10% → r=10 )
k = 1 + r/100 — коэффициент роста долга/вклада (например, при 10% → k=1.1 )
n — количество периодов (лет, месяцев)
x — размер платежа (если аннуитетный)
d = S/n — ежемесячное (ежегодное) погашение основного долга (для дифференцированного)

Задача 16 2026Я- в1

Задача 16 2026Я- в3

Задача 16 2026Я- в4

Задача 16 2026Я- в5

Задача 16 2026Я- в7

Задача 16 2026Я- в9

Задача 16 2026Я- в11

Задача 16 2026Я- в13

Задача 16 2026Я- в15

Задача 16 2026Я- в19

Дополнительно

• №16 из ЕГЭ 2024: https://3.shkolkovo.online/catalog/7172

• Дифференцированные платежи: плавающая ставка
• Рекомендации по подготовке к выполнению задания №16 (финансово-экономические задачи) ЕГЭ профильного уровня
• Колесникова С.И. Экономические задачи ЕГЭ / С.И. Колесникова. - М.: ООО «Азбука-2000», 2019. - 32 с. (Серия «МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ»).
• Морозов. Приемы решения экономических задач и задач прикладного характера
• Яковлев. Экономические задачи на ЕГЭ по математике

Пример решения

Пропорции: 20:30:10 = 2:3:1 ✅

Найди сумму частей
Пример: соотношение 2 : 3 : 1 → сумма = 2 + 3 + 1 = 6 частей

Определи массу одной части
Общая масса ÷ сумма частей
Пример: 60 г ÷ 6 = 10 г на часть

Умножь каждую часть на массу одной части

• Красный: 2 × 10 = 20 г

• Жёлтый: 3 × 10 = 30 г

• Синий: 1 × 10 = 10 г

Проверь:

Сумма: 20 + 30 + 10 = 60 г ✅