В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России
Задача 3
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Задача 4
Задача 5
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России
Задача 3
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Задача 4
Задача 5
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Задача 2. Ручки
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Задача 3. Экзамен
На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Задача 2. Ручки
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Задача 3. Экзамен
На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет
Условная вероятность одно из важнейших понятий теории вероятностей, которое позволяет учитывать дополнительную информацию о наступлении другого события при оценке шансов события А.
Понятие условной вероятности возникло в работах математиков XVII–XVIII веков, связанных с анализом азартных игр и демографических данных.
Томас Байес (1701–1761) разработал теорему, связывающую условные вероятности (теорема Байеса).
Пьер-Симон Лаплас (1749–1827) формализовал теорию вероятностей, включая условные вероятности.
Современное определение основано на аксиоматике А. Н. Колмогорова (1933).
Задание 1
Мы сделали медицинский тест на наличие некоторой болезни тысяче человек. У 900 из них результат теста оказался отрицательным (тест говорит ”здоров”), у 100 — положительным (тест говорит ”болен”). Впоследствии выяснилось, что среди 900 людей с отрицательным результатом было 60 заболевших, а среди 100 людей с положительным результатом было 50 заболевших.
1. Ещё один человек сдал тест и получил положительный результат. Какова вероятность того, что он болен?
2. Ещё один человек сдал тест и получил отрицательный результат. Какова вероятность того, что он болен?
3. Человек здоров, но пока не знает об этом. Он сдаёт тест. Какова вероятность, что тест по ошибке определит его как больного, то есть даст положительный результат? (такой результат называют ложноположительным)
4. Человек болен, но пока не знает об этом. Он сдаёт тест. Какова вероятность, что тест по ошибке определит его как здорового, то есть даст отрицательный результат? (такой результат называют ложноотрицательным
Условная вероятность одно из важнейших понятий теории вероятностей, которое позволяет учитывать дополнительную информацию о наступлении другого события при оценке шансов события А.
Понятие условной вероятности возникло в работах математиков XVII–XVIII веков, связанных с анализом азартных игр и демографических данных.
Томас Байес (1701–1761) разработал теорему, связывающую условные вероятности (теорема Байеса).
Пьер-Симон Лаплас (1749–1827) формализовал теорию вероятностей, включая условные вероятности.
Современное определение основано на аксиоматике А. Н. Колмогорова (1933).
Задание 1
Мы сделали медицинский тест на наличие некоторой болезни тысяче человек. У 900 из них результат теста оказался отрицательным (тест говорит ”здоров”), у 100 — положительным (тест говорит ”болен”). Впоследствии выяснилось, что среди 900 людей с отрицательным результатом было 60 заболевших, а среди 100 людей с положительным результатом было 50 заболевших.
1. Ещё один человек сдал тест и получил положительный результат. Какова вероятность того, что он болен?
2. Ещё один человек сдал тест и получил отрицательный результат. Какова вероятность того, что он болен?
3. Человек здоров, но пока не знает об этом. Он сдаёт тест. Какова вероятность, что тест по ошибке определит его как больного, то есть даст положительный результат? (такой результат называют ложноположительным)
4. Человек болен, но пока не знает об этом. Он сдаёт тест. Какова вероятность, что тест по ошибке определит его как здорового, то есть даст отрицательный результат? (такой результат называют ложноотрицательным
