Александра Пуляевская Математик
24.04.2026

Тригонометрические функции: свойства и графики

Конструктор функций

1️⃣ Мгновенное построение графиков

Введите параметры функции вида y = a·f(bx + c) + d и сразу увидите результат. Никакой задержки — график строится мгновенно!

2️⃣ Все основные функции

Работайте с четырьмя базовыми тригонометрическими функциями:

  • sin x

  • cos x

  • tan x  — тангенс

  • cot x  — котангенс

3️⃣ Визуализация каждого параметра

4️⃣ Поддержка нескольких графиков

Стройте несколько графиков одновременно — идеально для сравнения! Каждый график имеет свой уникальный цвет, а список всех построенных функций отображается под холстом.

5️⃣ Управление графиками

  • ➕ Добавить график  — сохраняет текущие параметры как новый график

  • 🗑️ Удалить последний  — убирает последний построенный график

  • ❌  Удалить все  — очищает холст

  • Индивидуальное удаление — кнопка "Удалить" рядом с каждым графиком в списке

6️⃣ Умный масштаб

График автоматически подбирает масштаб по оси Y, чтобы все построенные функции были видны полностью. Для tan и cot отображаются асимптоты пунктирными линиями.

📚 Как использовать в обучении

  1. Изучите влияние параметра a: Попробуйте значения a = 2, a = 0.5, a = -1 и посмотрите, как меняется амплитуда

  2. Экспериментируйте с частотой b: Сравните b = 1 и b = 2 — график становится "чаще" или "реже"

  3. Играйте со сдвигами c и d: Посмотрите, как функция перемещается по осям

  4. Сравнивайте функции: Постройте sin x и cos x одновременно — увидьте разницу

Тренажер поддерживает любые числовые значения параметров, включая отрицательные и дробные. Экспериментируйте:

  • Отрицательная амплитуда  (a = -2) — график отражается по вертикали

  • Дробная частота  (b = 0.5) — период увеличивается

  • Комбинированные сдвиги  — например, y = 2·sin(3x - 1) + 2

0
Комментарии

Чтобы написать комментарий, войдите в аккаунт.

Пожалуйста, войдите, чтобы оставить комментарий.

Комментариев пока нет — может, вы будете первым?

Рекомендации

Ещё посты из ленты — читайте и открывайте по ссылке.

Перейти в ленту
Александра Пуляевская Математик
12.05.2026

Арифметическая прогрессия: теория и практика

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Это постоянное число называется разностью прогрессии и обозначается буквой d.

Простая аналогия: Если вы каждый день откладываете одинаковую сумму денег, то ваши накопления образуют арифметическую прогрессию.

Дополнительно

Задачи

Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 1995 м над уровнем моря.

Показать полностью
0
Александра Пуляевская Математик
12.05.2026

Медиана в треугольнике: свойства и задачи

Дополнительно

Розенфельд Б. А. Аполлоний Пергский. — М.: МЦНМО, 2004. — 176 с.: ил. — ISBN 5-94057-132-8: https://math.ru/lib/files/pdf/ap_of_pe.pdf

Показать полностью
2
Александра Пуляевская Математик
11.05.2026

Прогрессия: теория и типовые задачи

Дополнительно


Историческая справка

  • Арифметическая прогрессия  известна с древности (египетские папирусы, вавилонские таблички).

  • Геометрическая прогрессия  использовалась Архимедом для вычисления площадей.

  • В Средние века прогрессии изучались в связи с банковскими расчётами (сложные проценты).

  • Термин "прогрессия" ввёл римский математик  Боэций  (VI век).


Показать полностью
0