Тег #многочлены сбросить

Дополнительно

https://www.mathedu.ru/text/shafarevich_o_reshenii_uravneniy_vysshyh_stepeney_1954/p21

Суть метода: Квадратный трёхчлен ax² + bx + c преобразуется путём расщепления среднего члена bx на два слагаемых mx + nx так, чтобы выполнялись условия m + n = b и m·n = a·c. Затем слагаемые группируются попарно и выносится общий множитель.

Пример

6x² – 13x + 6a·c=36 → m=–9,n=–4.

6x²–9x–4x+6 = 3x(2x–3)–2(2x–3) = (2x–3)(3x–2).

В тренажере подробно разобраны все возможные случаи:

• Все коэффициенты положительные

• Отрицательный средний коэффициент (b < 0)

• Отрицательный свободный член (c < 0)

• Отрицательный старший коэффициент (a < 0)

• Приведённый трёхчлен (a = 1)

Для каждого случая приведены примеры с пошаговым решением и пояснениями по подбору знаков чисел m и n. В конце есть практикум для закрепления навыка.