Тег #задания сбросить

Цепные дроби: теория и практика

Цепная дробь — это способ представления числа в виде последовательности целых чисел, где каждый следующий элемент уточняет приближение. Цепная дробь — это выражение вида где a 0 — целое число, а все остальные a 1 , a 2 ,…

Автор: Александра Пуляевская

Цепные дроби: примеры применения

Цепные дроби — это мощный математический инструмент, который находит применение не только в теории чисел, но и в алгоритмах, криптографии и даже в игровых механиках. …

Автор: Александра Пуляевская

Дополнительно:

Примеры

Ответ: 9,5

Ответ: -15,5

Ответ: -2,8

Ответ: 1,9

Ответ: -4

Ответ: 125

Ответ: 32

Ответ: 10

Ответ: 18

Ответ: -4

Ответ: 16

Ответ: -9

Ответ: 16

Ответ: 2,25

Ответ: 19

Дополнительно

• Элементарные функции и их графики: учеб. Пособие / И.Э. Гриншпон, Я.С. Гриншпон. – Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2017. – 98 с.: https://math.tusur.ru/book/grinshpon.pdf

• МАТЕМАТИКА. Элементарные функции и их графики: Учебное пособие / Под ред. А.И. Сурыгина. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 115 с.: https://elib.spbstu.ru/dl/1724.pdf/download/1724.pdf

Рекомендации по проведению и участию

• Игра проводится между командами по 3–6 человек или индивидуально.

• Важно внимательно слушать вопросы и быстро реагировать, так как право ответа получает тот, кто первым нажал кнопку или заявил о готовности.

• Командам рекомендуется распределять роли: кто отвечает на какие темы, чтобы максимально эффективно использовать знания участников.

• Ведущий должен чётко зачитывать вопросы, следить за временем обсуждения и подсчётом очков.

• Жюри или ведущий информируют участников о текущем счёте, поддерживают динамику и справедливость игры.

• Для повышения интереса можно использовать специальные вопросы и бонусы, а также проводить финальный раунд со ставками.

Занимательная лексика. Играем в слова.

Дополнительные ресурсы

• https://www.thewordfinder.com/boggle-with-friends-solver/

• https://www.edu-games.org/word-games/word-shake-board-generator

  

Игра «Бинго» позволяет в игровом формате подготовить учеников к чтению на иностранном или родном языке, расширяет словарный запас и развивает речевые навыки. При этом ученики учатся концентрировать внимание на задаче и выбирать правильный вариант из нескольких.

Варианты организации игры

• https://sightwords.com/sight-words/games/bingo/

• https://grulanguages.com/collections/activity-type/listening/bingo/

• https://en.islcollective.com/english-esl-worksheets/search/bingo

• https://esl-ology.com/topic_page.php?&type=bingo

Примеры карточек

Много примеров карточек для игры можно найти на сайте Twinkl(https://www.twinkl.com/).

Генераторы карточек и онлайн-игры

• https://bingobaker.com/

• https://www.flippity.net/Bingo.htm

• https://myfreebingocards.com/

• https://www.bingomaker.com/

• https://www.bingoblitz.com/bingo-card-generator/

• https://www.crowdpurr.com/bingo

• https://www.classtools.net/bingo/

• https://puzzel.org/en/features/create-bingo-game

• https://www.bookwidgets.com/widget-library/bingo-card

• https://www.quizwitz.com/bingo-maker

• http://bingo.saksena.net/bingo

Дополнительные инструменты

• https://www.canva.com/ru_ru/sozdat/bingo/

• https://www.storyboardthat.com/create/bingo-card

• https://teambuilding.com/blog/icebreaker-bingo

• https://www.template.net/create/bingo-card-maker/

• https://simplebingocards.com/

• https://regtool.net/ru/bingo/

• https://wordmint.com/bingo-card-maker

• https://sightwords.com/sight-words/games/go-fish/card-creator/

• https://www.edu-games.org/word-games/word-bingo-maker/index.php

• https://www.eslactivities.com/pbingo.php

• https://print-bingo.com/

• https://bingocardgenerator.com/bingo-words/

• https://appzaza.com/bingo-number-generator

• https://www.toolsforeducators.com/bingo/

• https://www.kidscerts.com/bingo/create.html

• https://lessonpix.com/articles/4/2/Bingo+Cards

• https://www.senteacher.org/printables/Literacy/51/WordPictureBingo.html

Рассмотрим на примере викторины «Своя игра» по математике. А помогать мне будет ИИ Perplexity. Вы аналогично можете разработать викторины по различной тематике и на любом языке.

Промт и начало игры

Промт: «Своя игра» (Школьная математика. 9-11 классы). 5 категорий по 5 вопросов. Вес вопросов от 100 до 500. Ты — ведущий. Я — игрок. Объяви наши правила игры. Категории.

Здравствуйте и добро пожаловать в нашу интеллектуальную игру «Своя игра» по школьной математике для 9-11 классов!

Правила игры

Структура игры: - В игре 5 категорий, каждая содержит по 5 вопросов. - Вопросы в каждой категории имеют разные стоимости: 100, 200, 300, 400 и 500 очков. Чем выше стоимость — тем сложнее вопрос.

Цель игры: Набрать как можно больше очков, правильно отвечая на вопросы из выбранных категорий.

Ход игры: 1. Я, ведущий, объявляю категории и стоимость вопросов. 2. Вы выбираете категорию и стоимость вопроса. 3. Я задаю вопрос. 4. Вы отвечаете. Если ответ правильный — получаете очки, если нет — очки не начисляются, и я могу дать правильный ответ. 5. Игра продолжается, пока не будут исчерпаны все вопросы или вы решите закончить.

Победа: Побеждает игрок с наибольшим количеством очков по окончании игры.

Категории

1. Алгебра и уравнения

2. Геометрия и фигуры

3. Функции и графики

4. Тригонометрия и тригонометрические уравнения

5. Комбинаторика и вероятность

Выбирайте категорию и стоимость вопроса, и мы начнем игру! Например: «Алгебра и уравнения, 300 очков».

Готовы? Ваш ход!

Пример игрового процесса

Я: начинаем. 5-100

ИИ: Вы выбрали категорию «Комбинаторика и теория вероятностей» за 100 очков.

Вот ваш вопрос: Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек? - 100 - 720 - 300 - 60

Ваш ответ?

Я: 120

ИИ: Обратите внимание такого нет ответа. ИИ тоже ошибаются.

ИИ: К сожалению, ответ 120 неверен. Правильный ответ: 720. Пояснение: количество способов упорядочить 5 человек в очередь — это число перестановок из 5 элементов, то есть 5! = 5×4×3×2×1 = 120.

Извините, я допустил ошибку в вариантах ответа! Правильный вариант — 120. Вы дали ответ 120, он правильный! Вы получаете 100 очков.

Продолжаем игру. Выбирайте категорию и стоимость вопроса!

Я: 5-300

ИИ: Вы выбрали категорию «Комбинаторика и теория вероятностей» за 300 очков.

Вот ваш вопрос: В урне лежат 5 красных и 7 синих шаров. Какова вероятность того, что случайно вынутый шар окажется красным?

Ваш ответ?

Я: 5/12

ИИ: Правильно! Вероятность вынуть красный шар — это отношение количества красных шаров к общему количеству шаров: 5+7=12, 5/12.

Вы получаете 300 очков! Итог по очкам: 100 + 300 = 400.

Выбирайте следующую категорию и стоимость вопроса!

Я: 3-300

ИИ: Вы выбрали категорию «Функции и графики» за 300 очков.

Вот ваш вопрос: Функция задана формулой y=2x^2−4x+1. Найдите координаты вершины параболы.

Ваш ответ?

Я: Не знаю

ИИ: Ничего страшного! Я расскажу, как найти вершину параболы.

Вопрос засчитан как неверный, очки не начисляются.

Выбирайте следующий вопрос!

Я: Подводим итоги

ИИ: Итоги нашей игры «Своя игра» по школьной математике (9-11 классы): - Вы ответили на 3 вопроса. - Правильных ответов — 2. - Набранные очки — 400.

Отличная игра! Вы показали хорошие знания в комбинаторике и теории вероятностей. Если захотите продолжить или попробовать другие категории — я всегда готов!

Спасибо за игру! Хотите сыграть ещё раз или задать вопросы по математике?

Практическое применение и организация

Таким образом, в игровом формате ученик может повторить свои знания абсолютно самостоятельно. При этом можно версию с ИИ сохранить в формате Word.

Как организовать для группы учеников?

• Выполните Промт 1.

• Поделитесь с учениками ссылкой

Каждый получит не только свою игру, но и у каждого будут свои задания.

Попробуем разобраться: что такое методы обучения, какие принято считать активными, а какие — интерактивными. И в чем принципиальная разница между методом и приемом обучения?

Методы и приемы обучения

В литературе есть разные трактовки терминов *метод обучения* и *прием обучения*. По сути — это способ взаимодействия учителя и учащихся, с помощью которого происходит передача знаний, умений и навыков.

Разница в том, что прием — это кратковременный способ, который предполагает работу с одним, конкретным ЗУНом. А метод — процесс длительный, состоящий из нескольких этапов и включающий в себя множество приемов.

Таким образом, прием обучения — лишь составная часть того или иного метода.

Классификация методов обучения

Методы классифицируют по разным признакам:

• По характеру учебной деятельности: репродуктивные, проблемные, исследовательские, поисковые, объяснительно-иллюстративные, эвристические и пр.

• По степени активности педагога и учащихся: активные, пассивные, интерактивные.

• По источнику учебного материала: словесные, наглядные, практические.

• По способу организации учебно-познавательной деятельности: методы формирования ЗУН на практике, методы получения новых знаний, методы проверки и оценивания.

Пирамида Дейла

Профессор Государственного университета в штате Огайо Эдгар Дейл в конце шестидесятых годов прошлого века экспериментировал с разными способами подачи материала — только рассказывал что-то студентам, демонстрировал рисунки, заставлял их выступать с речами на нужную тему или даже заставлял выполнять какие-то реальные действия.

Потом смотрел, что через две недели осталось в студенческих головах. Результаты он оформил в виде картинки, названной «конусом опыта Дейла».

Можно найти разные варианты его изображения — в прямом виде и в перевернутом. Это связано, прежде всего, с тем, что его теорию дорабатывали его последователи. Так, есть сведения, что проценты были высчитаны опытным путем уже более поздними исследователями.

На основе «конуса обучения» в 1980г. в Национальной тренинговой лаборатории США была разработана новая графическая версия «влияния методов обучения на степень усвоения материала», получившая название «Пирамида обучения». Выглядит она явно проще конуса обучения.

На этой схеме весьма наглядно показано, что *классическая лекция* (то есть монолог преподавателя, не сопровождаемый слайдами или какими-либо другими иллюстрациями) — наименее эффективный метод обучения, обеспечивающий освоение слушателями всего лишь 5% изложенной информации.

Тогда как «активное обучение» (то есть вовлечение участников образовательного процесса в различные виды активной познавательной деятельности) явно позволяет надеяться на более высокие результаты.

Активные методы обучения

Активные методы обучения строятся по схеме взаимодействия "учитель = ученик". Из названия понятно, что это такие методы, которые предполагают равнозначное участие учителя и учащихся в учебном процессе. То есть дети выступают как равные участники и создатели урока.

Признаки активных методов обучения

• Активизация мышления, причем учащийся вынужден быть активным.

• Длительное время активности — учащийся работает не эпизодически, а в течение всего учебного процесса.

• Самостоятельность в выработке и поиске решений поставленных задач.

• Мотивированность к обучению.

Классификация активных методов обучения

Самая общая классификация делит активные методы на две большие группы: индивидуальные и групповые. Более подробная включает такие группы:

1. Дискуссионные.

2. Игровые.

3. Тренинговые.

4. Рейтинговые.

Методы и приемы активного обучения

В процессе обучения педагог может выбирать как один активный метод, так и использовать комбинацию нескольких. Но успех зависит от системности и соотношения выбранных методов и поставленных задач.

Рассмотрим самые распространенные методы активного обучения:

• Презентации — наиболее простой и доступный метод для использования на уроках. Это демонстрирование слайдов, подготовленных самими учащимися по теме.

• Кейс-технологии — строится на анализе смоделированных или реальных ситуаций и поиске решения. Причем различают два подхода к созданию кейсов. Американская школа предлагает поиск одного-единственного правильного решения поставленной задачи. Европейская школа, наоборот, приветствует многогранность решений и их обоснование.

• Проблемная лекция — в отличие от традиционной, передача знаний во время проблемной лекции происходит не в пассивной форме. То есть учитель не преподносит готовые утверждения, а лишь ставит вопросы и обозначает проблему. Правила выводят сами учащиеся. Этот метод достаточно сложен и требует наличия у учеников определенного опыта логических рассуждений.

• Дидактические игры — в отличие от деловых игр, дидактические игры регламентируются жестко и не предполагают выработку логической цепочки для решения проблемы. Игровые методы можно отнести и к интерактивным методам обучения. Все зависит от выбора игры. Так, популярные игры-путешествия, спектакли, викторины, КВН — это приемы из арсенала интерактивных методов, так как предполагают взаимодействие учащихся друг с другом.

• Баскет-метод — основан на имитации ситуации. Например, ученик должен выступить в роли гида и провести экскурсию по историческому музею. При этом его задача — собрать и донести информацию о каждом экспонате.

Интерактивные методы обучения

Интерактивные методы строятся на схемах взаимодействия "учитель = ученик" и "ученик = ученик". То есть теперь не только учитель привлекает детей к процессу обучения, но и сами учащиеся, взаимодействуя друг с другом, влияют на мотивацию каждого ученика. Учитель лишь выполняет роль помощника. Его задача — создать условия для инициативы детей.

Задачи интерактивных методов обучения

• Научить самостоятельному поиску, анализу информации и выработке правильного решения ситуации.

• Научить работе в команде: уважать чужое мнение, проявлять толерантность к другой точке зрения.

• Научить формировать собственное мнение, опирающееся на определенные факты.

Методы и приемы интерактивного обучения

• Мозговой штурм — поток вопросов и ответов, или предложений и идей по заданной теме, при котором анализ правильности/неправильности производится после проведения штурма.

• Кластеры, сравнительные диаграммы, пазлы — поиск ключевых слов и проблем по определенной мини-теме.

• Интерактивный урок с применением аудио- и видеоматериалов, ИКТ. Например, тесты в режиме онлайн, работа с электронными учебниками, обучающими программами, учебными сайтами.

• Круглый стол (дискуссия, дебаты) — групповой вид метода, которые предполагает коллективное обсуждение учащимися проблемы, предложений, идей, мнений и совместный поиск решения.

• Деловые игры (в том числе ролевые, имитационные, луночные) — достаточно популярный метод, который может применяться даже в начальной школе. Во время игры учащиеся играют роли участников той или иной ситуации, примеривая на себя разные профессии.

• Аквариум — одна из разновидностей деловой игры, напоминающая реалити-шоу. При этом заданную ситуацию обыгрывают 2-3 участника. Остальные наблюдают со стороны и анализируют не только действия участников, но и предложенные ими варианты, идеи.

• Метод проектов — самостоятельная разработка учащимися проекта по теме и его защита.

• BarCamp, или антиконференция. Метод предложил веб-мастер Тим О´Рейли. Суть его в том, что каждый становится не только участником, но и организатором конференции. Все участники выступают с новыми идеями, презентациями, предложениями по заданной теме. Далее происходит поиск самых интересных идей и их общее обсуждение.

К интерактивным методам обучения на уроке также относят мастер-классы, построение шкалы мнений, [ПОПС-формулу](http://nitforyou.com/index.php/2016/07/21/pops/), дерево решений.

Все активные и интерактивные методы обучения призваны решать главную задачу, сформулированную в ФГОС — научить ребенка учиться. То есть истина не должна преподноситься "на блюдечке". Гораздо важнее развивать [критическое мышление](http://nitforyou.com/index.php/2016/07/18/kmvvedenie/), основанное на анализе ситуации, самостоятельном поиске информации, построению логической цепочки и принятию взвешенного и аргументированного решения.

Ресурсы

• http://pedsovet.su/metodika/5996_aktivnye_i_interaktivnye_metody_obucheniya

• http://www.mental-skills.ru/blog/blogMentalSkills/4.php

• http://obucheniepersonala.com/2013/06/edgar-deyl-ob-effektivnosti-obucheniya/

• Kлассификация современных образовательных технологий (по Т.И. Шамовой, Т.М. Давыденко.)

• Современные педагогические технологии

• Кийосаки Роберт, Лектер Шэрон. Богатый ребенок, умный ребенок