Задача 1
Какой угол образуют минутная и часовая стрелки часов в 19:00? Ответ дайте в градусах.
Алгоритм:
Разбить циферблат:
Полный круг = 360°
Между соседними часами = 360° / 12 = 30°
Между соседними минутами = 360° / 60 = 6°
Определить положение стрелок:
Часовая стрелка: за каждый час смещается на 30° от отметки «12». В 19:00 часовая стрелка ровно на цифре 7.
Отсчёт от 12: 7 часов × 30° = 210° от верхней точки.
Минутная стрелка: в 00 минут — на цифре 12, то есть 0° от верхней точки.
Найти разницу углов:
Угол часовой = 210° (от 12 по часовой)
Угол минутной = 0°
Разница: |210° − 0°| = 210°
Выбрать меньший угол между стрелками (т.к. угол между стрелками ≤ 180°):
Если разность > 180°, вычесть из 360°.
210° > 180° ⇒ меньший угол =360° − 210° = 150°
Решение:
Часовая: 7 × 30 = 210°
Минутная: 0°
Разность = 210°
210° > 180° ⇒ угол = 360 − 210 = 150°
Ответ: 150°
От 12 до 7 — 7 делений циферблата (210° по часовой). Минутная на 12, разница 210°, но меньший путь через 11, 10... — 150°.
Задача 2
В колесе углы между соседними спицами равны. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 30°?
Дано:
Угол между соседними спицами = 30°.
Найти количество спиц.
Решение:
Полный круг = 360°.
Полный круг делится на равные углы.
Количество спиц = полный круг / угол между соседними спицами:
n=360°/30°
n=12
Ответ: 12 спиц
Комментариев пока нет — может, вы будете первым?