Леонардо Пизанский (около 1170–1250), более известный как Фибоначчи, описал эту задачу в своём труде «Liber Abaci» («Книга абака», 1202 г.). Задача стала знаменита тем, что породила последовательность чисел, названную в его честь.
Задача о кроликах (1202 г.)
В начале есть одна пара новорождённых кроликов (самец и самка). Условия модели:
Кролики достигают половой зрелости к концу второго месяца жизни.
Начиная со второго месяца и далее, каждая зрелая пара ежемесячно производит одну новую пару (самца и самку).
Кролики не умирают.
Пространство и ресурсы неограничены.
Вопрос: сколько пар кроликов будет через 1 год (12 месяцев)?
Решение:
Помесячный расчёт (первые 12 месяцев)
Месяц | Пары (всего) | Комментарий |
|---|---|---|
1 | 1 | Начальная пара, ещё не зрелая |
2 | 1 | Пара повзрослела, но потомства пока нет |
3 | 2 | Первая пара дала потомство: 1+1=2 |
4 | 3 | 2+1=3 |
5 | 5 | 3+2=5 |
6 | 8 | 5+3=8 |
7 | 13 | 8+5=13 |
8 | 21 | 13+8=21 |
9 | 34 | 21+13=34 |
10 | 55 | 34+21=55 |
11 | 89 | 55+34=89 |
12 | 144 | 89+55=144 |
Ответ: через год будет 144 пары кроликов.
История с кроликами у Фибоначчи — это не реальное биологическое наблюдение, а гипотетическая математическая модель, придуманная для иллюстрации числовой последовательности: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее до бесконечности. Намного позже, уже в XIX веке эту последовательность назвали «числами Фибоначчи». В честь последовательности назван астероид 6765 Фибоначчи.
День Фибоначчи отмечают 23 ноября (поскольку дата 11/23 напоминает начало последовательности: 1, 1, 2, 3…).
«Традиционное» стихотворение Фибоначчи состоит из 6 строк, в которых используется последовательность Фибоначчи, но поэты также использовали более 6 строк, но неизменным остаётся числовая последовательность. Если вы попробуете написать сонет Фибоначчи, то в 14-й строке будет 377 слогов!
Poets ~ fibonacci
That’s (1)
what(1)
poets (2)
do they dream(3)
whilst they are awake (5)
then paint their white canvas with ink(8)
adding tones and undertones to show love light and peace.(13)
(33 words in all)
Poet's Dilemma** Poetry) Fibonacci
I
was
working
on proof of
one of my poems
one morning, took out a comma
but in the afternoon I added it back again.
What is the Fibonacci Sequence – and why is it the secret to musical greatness?
Комментариев пока нет — может, вы будете первым?