Делители и кратные
Делитель числа — это число, на которое данное число делится без остатка. Например: делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Кратное числу — это число, которое делится на данное число без остатка. Например: кратные числу 5: 5, 10, 15, 20, ...
Наибольший общий делитель (НОД)
Это самое большое число, на которое делятся оба числа.
Находят, раскладывая числа на простые множители, и перемножая общие множители.
Пример: НОД(12, 18)
12 = 2×2×3
18 = 2×3×2
Общие: 2×3=6 → НОД = 6
Наименьшее общее кратное (НОК)
Это самое маленькое число, которое делится на оба числа.
Находят, перемножая все простые множители из обоих чисел, беря каждый с наибольшим показателем степени.
Пример: НОК(12, 18)
12 = 2×2×3
18 = 2×3×2
НОК = 2×2×3×3=4×9=36
Дополнительно
ЕГЭ 2018. Математика. Арифметика и алгебра. Задача 19 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО. : https://repetitor95.ru/Volfson_19.pdf
Делимость целых чисел в задачах: Сборник задач, - Ханты-Мансийск, Югорский физико-математический лицей, 39 c. : https://yufmli.gosuslugi.ru/netcat_files/30/69/V.P._Chuvakov._Delimost_tselyh_chisel_v_zadachah.pdf
Элементы теории чисел Задание № 19.1 профильного ЕГЭ по математике. https://iro23.ru/wp-content/uploads/2024/04/Вебинар-18.04.2024-Артемова-ОЛ.pdf
(отредактировано)
(отредактировано)