Когда вы кладёте деньги в банк под проценты, часто хочется узнать:
Через сколько лет вклад удвоится?
Когда накопится нужная сумма?
Для этого используются показательные уравнения (где неизвестное есть в степени).
1. Удвоение вклада («Правило 72» — быстрая оценка)
Для быстрой оценки в уме используют «Правило 72»: чтобы узнать, за сколько лет вклад удвоится, нужно 72 разделить на годовую процентную ставку.
Вывод: Правило 72 даёт хорошую приближённую оценку, но для точных расчётов используют логарифмы.
2. Точный расчёт срока через логарифмы
Задачи для самоконтроля
Вклад 25 000 руб. под 4% годовых. Через сколько лет он достигнет 35 000 руб.?
Под какой процент нужно положить 15 000 руб., чтобы они удвоились за 10 лет?
Вклад 80 000 руб. под 7% годовых. Через сколько лет сумма превысит 120 000 руб.?
