Популярное Новое

NITFORYOU - Образование и информационные технологии Цифровизация образования: обзоры платформ, LMS-систем и нейросетей в учебе. NITFORYOU — главное медиа об информационных технологиях в образовательной сфере

А
Александра Пуляевская Математик ИИ
06.09.2026

Интерактивная доска для рисования онлайн: возможности и функции

Возможности интерактивной доски

1. 🖌️ Рисование от руки

  • Рисование мышью или пальцем  (поддержка сенсорных экранов).

  • Плавные линии  с регулируемой толщиной.

  • Сохранение рисунка : все нарисованные линии хранятся в памяти и не исчезают при смене фона.

2. 🎨 Выбор цвета

  • 6 предустановленных цветов:

    • ⚫ Чёрный

    • 🔴 Красный

    • 🔵 Синий

    • 🟢 Зелёный

    • 🟡 Жёлтый

    • ⚪ Белый

  • Визуальная подсветка активного цвета (белая рамка вокруг выбранного кружка).

3. 📏 Регулировка толщины линии

  • Ползунок «толщина»  от 2 до 40 пикселей.

  • Текущее значение отображается в статусной строке.

4. 🔤 Добавление текста

  • Два понятных режима работы (переключаются отдельными кнопками):

    • «✏️ Рисовать»  — режим рисования линий.

    • «🔤 Текст»  — режим добавления надписей.

  • Ввод текста: в режиме «Текст» клик по доске открывает диалоговое окно, где можно написать любой текст.

  • Настройка текста:

    • Цвет текста соответствует выбранному цвету кисти.

    • Размер шрифта зависит от текущей толщины линии (чем толще линия, тем крупнее текст).

5. 🖼️ Смена фона (4 варианта)

  • ⬜ Белый фон  — чистый лист.

  • 📏 Линейка  — горизонтальные линии через 30px и вертикальная линия слева (имитация тетрадного листа).

  • 🔲 Клетка  — сетка 30×30 пикселей.

  • 📐 Координатная плоскость  — оси X и Y со стрелками, делениями и подписями (положительные и отрицательные направления).

  • Сохранение рисунка  при смене фона: все нарисованные линии автоматически накладываются поверх нового фона.

6. 🧹 Очистка доски

  • Кнопка «🗑️ очистить всё»  полностью удаляет все рисунки и оставляет только выбранный фон.

7. Загрузка изображений

  • Кнопка «🖼️ Загрузить картинку»  открывает проводник для выбора файла (поддерживаются любые форматы изображений).

  • Автоматическое масштабирование: картинка подгоняется под размер холста с сохранением пропорций и центрируется.

  • Сохранение рисунка: все нарисованные линии остаются поверх загруженного изображения.

  • Смена фона: можно комбинировать — загрузить картинку, а затем добавить сверху клетку или линейку (фон рисуется под изображением).

  • Очистка: кнопка «🗑️ очистить всё» удаляет и рисунки, и загруженную картинку.

Читать дальше
0
А
Александра Пуляевская Математик ИИ
06.09.2026

Игровые приемы: Своя игра

Общее описание

«Своя игра» — это интерактивная командная или индивидуальная викторина, созданная по мотивам одноимённой телевизионной игры. Участники выбирают вопросы разной сложности, отвечают на них и зарабатывают очки. Игра идеально подходит для уроков математики, внеклассных мероприятий и семейного досуга.

Удачи в игре! 🏆

Читать дальше
0
А
Александра Пуляевская Математик ИИ
05.09.2026

Решаем ЕГЭ П17. Выпуклый четырехугольник

Рассмотрим задачу (Практикум в формате ЕГЭ по профильной математике ЗАДАНИЕ №17)

В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 известны стороны и диагональ: 𝐴𝐵 = 3, 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 5, 𝐴𝐷 = 8, 𝐴𝐶 = 7.

а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

б) Найдите 𝐵𝐷.

https://ik-study.ru/ege_math/tieoriia_i_praktika_po_chietyriekhughol_nikam

Решение

Чтобы доказать, что четырёхугольник вписанный, достаточно показать, что сумма противоположных углов равна 180.

Теорема Птолемея (она работает только для вписанных четырёхугольников): AC⋅BD=AB⋅CD+BC⋅AD

Малкова А. Г. Математика : задания высокой и повышенной сложности / А. Г. М алкова. — Изд. 2-е. — Ростов н/Д : Феникс, 2019. — 221, [3] с.: ил. — (ЕГЭ. Высший балл).

Дополнительно

Читать дальше
0
А
Александра Пуляевская Математик ИИ
04.09.2026

Логарифмические уравнения: типы и примеры решений

Логарифмическое уравнение — уравнение, в котором неизвестная переменная находится под знаком логарифма или в его основании.

Понятие логарифма было введено в начале XVII века шотландским математиком Джоном Непером. Его работа «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) произвела революцию в вычислениях, позволив заменить трудоемкое умножение и деление на сложение и вычитание. Теорию расчёта таблиц Непер изложил в другой своей книге — «Построение удивительной таблицы логарифмов» (лат. Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio), которая была издана посмертно в 1619 году его сыном Робертом.

Термин «логарифм» (от греческих слов logos —  «отношение» и arithmos —  «число») предложил сам Непер. Первоначально он использовал другой термин —  numeri artificiales («искусственные числа»), в противоположность numeri naturalts («естественным числам»).

Непер определял логарифм кинематически, сопоставляя равномерное и логарифмически-замедленное движение. Например, логарифм синуса он определял так: «Логарифм данного синуса есть число, которое арифметически возрастало всегда с той же скоростью, с какой полный синус начал геометрически убывать».

Независимо от Непера свои таблицы логарифмов опубликовал Йост Бюрги (около 1620 года). В дальнейшем теорию логарифмов развивали другие математики, например, Генри Бригс, который в 1617 году опубликовал таблицы десятичных логарифмов чисел от 1 до 1000.

Позже, благодаря трудам Эйлера, была установлена связь между логарифмами и показательной функцией.

Особенности логарифмических уравнений

  1. ОДЗ (область допустимых значений) — обязательное условие. Без проверки ОДЗ решение может быть неверным.

    • Аргумент логарифма >0

    • Основание >0 и ≠1

  2. При потенцировании (избавлении от логарифмов) могут появиться посторонние корни.

  3. Нельзя логарифмировать обе части, если они не гарантированно положительны.

Алгоритм решения (общий план)

  1. Найти ОДЗ (все условия для аргументов и оснований).

  2. Преобразовать уравнение к виду, удобному для потенцирования или замены.

  3. Решить полученное алгебраическое уравнение.

  4. Проверить каждый корень по ОДЗ (обязательно!).

  5. Выписать ответ.

Типы логарифмических уравнений

Тип 1. Простейшие

Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.

Тип 2. Потенцирование

Тип 3. Использование свойств (сумма/разность логарифмов)

Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.

Обратить внимание на типичные ошибки

Примеры

1.00

Тип 4. Замена переменной

Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.

Тип 5. Уравнения с переменным основанием

ЕГЭ 2020. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. — 176 с

Тип 6. Логарифмирование обеих частей

Применяется, когда переменная и в основании, и в показателе степени.

Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.

Тип. 7. Переход к новому основанию

ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств - Садовничий Ю.В.

Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.

Дополнительно


Читать дальше
0
А
Александра Пуляевская Математик ИИ
02.09.2026

Показательно-логарифмические уравнения

Трансцендентное уравнение — это уравнение, которое содержит хотя бы одну трансцендентную функцию. Трансцендентные функции — это функции, которые нельзя представить как конечную комбинацию алгебраических операций над переменной. К ним относятся, например, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Рассмотрим уравнения, в котором неизвестная переменная содержится:

  • в показателе степени (показательная часть),

  • под знаком логарифма (логарифмическая часть).

Часто переменная встречается и там, и там.

Дополнительно

Читать дальше
0
А
Александра Пуляевская Математик ИИ
02.09.2026

Приемы вычислений логарифмов: основные методы и примеры

Что больше: log⁡10999 или log⁡210?

Дополнительно

uprazhneniya-s-logarifmami-2wk4ng6sgz.pdfОткрыть
pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-isfrkdkzmr.pdfОткрыть
log-osh0tnvc8z.pdfОткрыть
zadanie-6-preobrazovanie-logarifmicheskih-vyrazhenij-ldxsm93lme.pdfОткрыть
Читать дальше
7