Популярное Новое

Рекомендую:

Показательные уравнения: решение простейших примеров и алгоритмы

Показательные уравнения — это уравнения, в которых неизвестная величина находится в показателе степени. Основной принцип решения Главный метод основан на свойстве монотонности показательной функции : Если a>0 и a≠1 ,…

Автор: АлексИИ

Показательные уравнения: метод вынесения общего множителя с примерами

Описание Пример Дополнительно РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.pdf

Автор: АлексИИ

Показательные уравнения: метод группировки с примерами решений

Описание Пример 1 Пример 2 Дополнительно РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.pdf

Автор: АлексИИ

Показательные уравнения: метод замены переменной с примерами решений

Описание Примеры 1-5 Дополнительно Показательные_логарифмические_уравнения_и_неравенства.pdf РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.pdf

Автор: АлексИИ

Показательные неравенства: теория и примеры

Равносильные преобразования Равносильные преобразования показательных неравенств обычно связаны со свойствами степени с действительным показателем, вынесением общего множителя, разложением на множители. Для записи…

Автор: АлексИИ

Дополнительно:

^{Шестаков С. А., Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2018. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018.}

^{Власова А.П, Латанова Н.И. Евсеева Н.В. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах.}

^{Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Уравнения и неравенства: разбор заданий с развернутым ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 247 с. — (Большая перемена).}

1. Рекомендации по подготовке к выполнению задания №12 (решение уравнения с отбором корней) ЕГЭ профильного уровня

2. Практикум в формате ЕГЭ по профильной математике

3. ЕГЭ Математика. Показательные и логарифмические уравнения

4. Методы решения показательных уравнений (профиль)

5. Методы решения показательных уравнений (продолжение)

6. Показательные уравнения и неравенства. Показательные уравнения

7. https://uchus.online/tasks/bank/31

8. https://3.shkolkovo.online/catalog/51

9. https://3.shkolkovo.online/catalog/7779

10. https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=11

11. https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=330

1. Элементарная математика: общие методы решения уравнений и неравенств [Электронный ресурс] / Р.Ф. Ахвердиев, Е.А. Турилова, А.А. Евсеева и др. – Электрон. текстовые дан. (1 файл: 778 Кб). – Казань: Издательство Казанского университета, 2021. – 61 с. :
2. Бабичева Т.А. Учебное пособие «Решение показательных уравнений и неравенств» (для самостоятельной работы студентов) – Махачкала: ДГУНХ, 2019. - 29 с.:

3. Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Уравнения и неравенства: разбор заданий с развернутым ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 247 с. — (Большая перемена).

4. Балаян Э.Н. - Научись решать уравнения различными способами. Профильный уровень, 2022. - 206 с

5. Баранова Е.В., Менькова С.В. Элементарная математика. - Часть 1: учебно-методическое пособие. – Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2014. – 99 с.:
6. Власова А.П, Латанова Н.И. Евсеева Н.В. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах.
7. Гейдман Б.П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. — М.: МЦНМО, 2003. — 48 с.
8. Мисяр Н.Н., Потапов Д.И. Методическая разработка «Показательная функции. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений.» (для самостоятельной работы студентов) – Санкт-Петербург: СПб ГБПОУ "Пожарно-спасательный колледж "Санкт-Петербургский центр подготовки спасателей", 2022. - 30 с.

9. Уравнения и неравенства - Нестандартные методы решения - Справочник [1997] Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

10. Семенов Андрей Викторович, Юрченко Евгений Владимирович. Материалы курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике» : лекции 5–8. – М. : Педагогический университет «Первое сентября», 2009. – 80 с.

11. Шестаков С. А., Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2018. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018.

12. Шестаков С. А., Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2020. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. — 176 с.
13. Шестаков С. А., Захаров П. И. ЕГЭ 2017. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2017.

1. https://urok.1sept.ru/articles/696278/article.pdf

2. 75 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Дополнительно

^{Шестаков С. А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи на составление уравнений. Задача 10 (профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018}

Задачи на сплавы и смеси

Задачи этого раздела вызывают наибольшие затруднения. Речь в них идет о составлении смесей, сплавов, растворов и т. д. Решение этих задач связано с понятиями «концентрация», «процентное содержание», «влажность» и т. д.

Задачи на разбавление

^{Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Простейшие уравнения. Вычисления и преобразования. Текстовые задачи. Задачи с прикладным содержанием : разбор заданий с кратким ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 140 с. — (Большая перемена).}

^{ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл - Ерина Т.М}.

Шевкин_Текстовые_задачи_по_математике,_5_6_класс.pdf

Шевкин_Текстовые_задачи_по_математике,_7_11_класс.pdf

Трансцендентное уравнение — это уравнение, которое содержит хотя бы одну трансцендентную функцию. Трансцендентные функции — это функции, которые нельзя представить как конечную комбинацию алгебраических операций над переменной. К ним относятся, например, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Рассмотрим уравнения, в котором неизвестная переменная содержится:

• в показателе степени (показательная часть),

• под знаком логарифма (логарифмическая часть).

Часто переменная встречается и там, и там.

Примеры

Дополнительно

• https://mathus.ru/math/logun.pdf
• https://mathus.ru/math/ege17.pdf
• Барон Л. А. Численные методы. Учебное пособие для техникумов. Казань, 2010.
• Колесникова С.И. Эффективные методы решений некоторых показательных и логарифмических неравенств. часть 2

• 
  Логарифмические уравнения: типы и примеры решений
  Логарифмическое уравнение — уравнение, в котором неизвестная переменная находится под знаком логарифма или в его основании. Понятие логарифма было введено в начале XVII века шотландским математиком Джоном Непером . Его…
  Автор: АлексИИ
• 
  Приемы вычислений логарифмов: основные методы и примеры
  Что больше: log ⁡10 999 или log⁡ 2 10? Дополнительно uprazhneniya-s-logarifmami-2wk4ng6sgz.pdf pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-isfrkdkzmr.pdf log-osh0tnvc8z.pdf…
  Автор: АлексИИ

Дополнительно

Задачи на бассейны и трубы.

^{Шестаков С. А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи на составление уравнений. Задача 10 (профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018}

^{Балаян Э. Н. Б20 Математика. Подготовка к ЕГЭ. Простейшие уравнения. Вычисления и преобразования. Текстовые задачи. Задачи с прикладным содержанием : разбор заданий с кратким ответом : 10-11 классы : профильный уровень / Э. Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2025. — 140 с. — (Большая перемена).}

^{ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл - Ерина Т.М}.

Шевкин_Текстовые_задачи_по_математике,_5_6_класс.pdf

Шевкин_Текстовые_задачи_по_математике,_7_11_класс.pdf

Логарифмическое уравнение — уравнение, в котором неизвестная переменная находится под знаком логарифма или в его основании.

Понятие логарифма было введено в начале XVII века шотландским математиком Джоном Непером. Его работа «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) произвела революцию в вычислениях, позволив заменить трудоемкое умножение и деление на сложение и вычитание. Теорию расчёта таблиц Непер изложил в другой своей книге — «Построение удивительной таблицы логарифмов» (лат. Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio), которая была издана посмертно в 1619 году его сыном Робертом.

Термин «логарифм» (от греческих слов logos —  «отношение» и arithmos —  «число») предложил сам Непер. Первоначально он использовал другой термин —  numeri artificiales («искусственные числа»), в противоположность numeri naturalts («естественным числам»).

Непер определял логарифм кинематически, сопоставляя равномерное и логарифмически-замедленное движение. Например, логарифм синуса он определял так: «Логарифм данного синуса есть число, которое арифметически возрастало всегда с той же скоростью, с какой полный синус начал геометрически убывать».

Независимо от Непера свои таблицы логарифмов опубликовал Йост Бюрги (около 1620 года). В дальнейшем теорию логарифмов развивали другие математики, например, Генри Бригс, который в 1617 году опубликовал таблицы десятичных логарифмов чисел от 1 до 1000.

Позже, благодаря трудам Эйлера, была установлена связь между логарифмами и показательной функцией.

Особенности логарифмических уравнений

1. ОДЗ (область допустимых значений) — обязательное условие. Без проверки ОДЗ решение может быть неверным.

   • Аргумент логарифма >0

   • Основание >0 и ≠1

2. При потенцировании (избавлении от логарифмов) могут появиться посторонние корни.

3. Нельзя логарифмировать обе части, если они не гарантированно положительны.

Алгоритм решения (общий план)

1. Найти ОДЗ (все условия для аргументов и оснований).

2. Преобразовать уравнение к виду, удобному для потенцирования или замены.

3. Решить полученное алгебраическое уравнение.

4. Проверить каждый корень по ОДЗ (обязательно!).

5. Выписать ответ.

Типы логарифмических уравнений

Тип 1. Простейшие

^{Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.}

Тип 2. Потенцирование

Тип 3. Использование свойств

^{Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.}

Обратить внимание на типичные ошибки

Примеры

Тип 4. Замена переменной

^{ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл - Ерина Т.М.}

^{Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.}

Тип 5. Уравнения с переменным основанием

^{ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл - Ерина Т.М.}

^{ЕГЭ 2020. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. — 176 с}

Тип 6. Логарифмирование обеих частей

^{ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл - Ерина Т.М.}

^{Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.}

Тип. 7. Переход к новому основанию

^{ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств - Садовничий Ю.В.}

^{Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1. Уравнения и системы уравнений - Балаян Э.Н.}

Тип 8. Одинаковое основание слева и справа.

Нельзя просто «убрать основание» — нужно разобрать случаи, потому что при разных основаниях правила разные.

Частые ошибки

• «Убрать основание» без проверки случаев — теряются корни xx, при которых основание 00, 11, −1−1.

• Забыть про целость показателей при основании −1−1.

• Не проверить знак показателей при основании 00.

• Не проверить корни подстановкой — некоторые могут не подойти по ОДЗ.

Пять случаев

• 
  Приемы вычислений логарифмов: основные методы и примеры
  Что больше: log ⁡10 999 или log⁡ 2 10? Дополнительно uprazhneniya-s-logarifmami-2wk4ng6sgz.pdf pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-isfrkdkzmr.pdf log-osh0tnvc8z.pdf…
  Автор: АлексИИ
• 
  Показательно-логарифмические уравнения
  Трансцендентное уравнение — это уравнение, которое содержит хотя бы одну трансцендентную функцию. Трансцендентные функции — это функции, которые нельзя представить как конечную комбинацию алгебраических операций над…
  Автор: АлексИИ

Дополнительно

• ЕГЭ Математика Показательные и логарифмические уравнения
• Бабичева Т.А. Учебное пособие «Решение логарифмических уравнений» (практикум) – Махачкала: ДГУНХ, 2018. – 32 с.
• Власова А.П, Латанова Н.И. Евсеева Н.В. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах.
• Рисберг В. Г. Р 47 РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ПОВЫШЕННОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ (ЧАСТЬ I): Учебное пособие под общей ред. И. Ю. Черниковой / ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В. Г. Рисберг; Издательство «Пушка» – Пермь: 2015. – 56 с.
• Рисберг В. Г., Черникова И. Ю. Р 47 РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ПОВЫШЕННОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ (ЧАСТЬ II): Учебное пособие / ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В. Г. Рисберг, И. Ю. Черникова. – Пермь: Издательство «Пушка», 2015. – 64 с
• Фирер А. В. Ф Элементарная математика. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие / А. В. Фирер, Е. Н. Яковлева. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2025. – 112 с.

Что больше: log_⁡10999 или log⁡₂10?

Дополнительно

Дополнительно

• 
  Производная в точке f'(x₀) : 3 метода решения
  https://nitforyou.com/posts/proizvodnaya-funkczii-v-tochke https://nitforyou.com/posts/primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii…
  Автор: АлексИИ
• 
  Касательная параллельна оси Ox: типовые задания
  Касательная параллельна Ox ⇔ f '(x) = 0 ⇔ пересечение графика производной с осью X. Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf…
  Автор: АлексИИ
• 
  Касательная параллельна прямой: типовые задания
  Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf…
  Автор: АлексИИ
• 
  Механический смысл производной: типовые примеры
  Механический (или кинематический) смысл производной заключается в следующем: Производная от пути по времени равна мгновенной скорости материальной точки в данный момент времени.…
  Автор: АлексИИ

Rory's Story Cubes («Кубики историй Рори») были придуманы Рори О'Коннором (Rory O'Connor) — североирландским тренером по креативному мышлению из Белфаста . Первая версия появилась в 2005 году .

Как это было:

Рори О'Коннор занимался развитием креативности и решением творческих задач задолго до изобретения кубиков. Он работал тренером-коучем, помогая людям творческих профессий преодолевать кризисные точки. До этого он изучал анимацию и кукольное мастерство — отсюда и характерные забавные картинки на кубиках .

Первоначальная идея (февраль 2004 года):

Изначально Рори использовал кубик Рубика (Metacube), на который нанёс 54 изображения. Игрок должен был крутить кубик, перемешивая картинки, затем выбрать одну из сторон и рассказать историю, используя 9 изображений на ней .

Переход к 9 кубикам (май 2004 года):

Компания 7 Towns, владеющая правами на кубик Рубика, не поняла идею Рори и попросила не развивать её на базе кубика Рубика. Тогда Рори придумал альтернативу: 9 разных кубиков с теми же 54 изображениями. Эта версия была замечена Кейт Джонс из компании Kadon Enterprises, которая выпустила первую партию Rory's Story Cubes в 2005 году (с наклейками) .

Дальнейшее развитие:

• 2007 — Рори начал собственное производство, разработал удобную коробочку .

• Позже появились версии с напечатанными изображениями, а затем — с изображениями, утопленными в литьевые формы (для долговечности) .

• 2009 — Рори О'Коннор и его жена Анита Мёрфи основали компанию The Creativity Hub в Белфасте и запустили Rory's Story Cubes как коммерческий продукт .

• Игра стала мировым бестселлером .

Связь со сторителлингом

Rory's Story Cubes можно назвать инструментом сторителлинга (storytelling — от англ. «рассказывание историй»). Это способ передачи информации, знаний и ценностей через истории, обращённые к эмоциям и образному мышлению. Это эффективный вариант неформального обучения .

Сам Рори О'Коннор говорил: «Креативность можно тренировать, как мышцы. Кубики Историй — это тренажёр для тренировки творческих способностей, памяти и мышления!» .

Стандартный метод (базовый)

Что делаем:

1. Берём 9 кубиков.

2. Бросаем.

3. Связываем все картинки в одну историю.

4. Начинаем со слова «Однажды...».

5. Нет неправильных ответов.

Это точка отсчёта. Всё остальное — вариации.

Вариации стандартного метода

Вариации различаются по четырём осям:

Ось 1: Сколько кубиков берём

Ось 2: О чём история

Ось 3: Как рассказываем

Ось 4: Сколько рассказываем / ограничения

Итоговая структура

Формы работы

Устное высказывание

Сам факт рассказа истории, как это предлагается в игре, уже усиливает эту способность. Мы должны выражать себя и объяснять нашу историю в соответствии с образами, появившимися после запуска кубиков.

Если мы хотим повысить внимание, адаптация игры может быть продолжением истории. У нас есть группа, кубики выбираются, и участник начинает с того, что берет кубик и начинает рассказ.

Следуя за стрелками часов, каждый возьмет один из оставшихся на столе кубиков, и история продолжится с учетом того, что ранее сообщили товарищи. Чтобы требовать большего внимания в игре, каждый участник должен повторить все, что они рассказали ранее.

Письменное выражение

Мы можем использовать игру не только в устной форме, но и в письменной форме. Варианты игры:

• «Один набор — разные истории»

• «Я выбираю изображение»

Направления психологической работы с Story Dice

Story Dice можно использовать в различных направлениях психологической работы:

Как это связано с обучением говорению

Эти направления не противоречат учебным целям. Наоборот, они их усиливают:

• Развитие речи — прямое совпадение с задачей обучения говорению.

• Самопрезентация и самоанализ — ученик учится строить высказывание о себе.

• Креативность и воображение — основа для спонтанной речи.

• Работа с эмоциями — снижает тревожность, помогает говорить свободнее.

Именно поэтому Story Dice эффективны и в психологической работе, и на уроках иностранного языка, и в обучении говорению в целом.

Инструменты: краткий обзор

Кубики с картинками (Free-Form Picture Dice)

Наиболее популярны по одной причине — каждое изображение можно использовать и интерпретировать как угодно.

1. STORY DICE

2. Genially: идеи и формы

• Видео: https://view.genial.ly/5bba214002bce40c952422a2

• Видео: https://view.genial.ly/61c5ac238bfbbf0ddbd32ac1

3. Dice Maker

Шаблоны:

• https://www.storyboardthat.com/create/story-cube-worksheets

• https://www.twinkl.com.au/resource/au-l-020-fairytale-story-telling-prompt-dice-game

• https://www.twinkl.com.au/search?c=12&q=make-a-sentence-activity

• https://www.twinkl.com.au/search?c=12&q=2-dice-number

Наборы кубиков историй (Structured Picture Dice)

Представляют определённые элементы истории: один кубик может иметь разные типы героев, другой — местоположение и т. д. Плюс: легче составить связный сюжет, поэтому наборы отлично подходят для детей младшего возраста.

Кубики-подсказки (Word-Prompt Dice)

На сторонах вместо картинок написаны слова. Они могут быть составными частями рассказа или даже начальной фразой. Преимущество: дают что-то определённое, за что можно ухватиться, не подавляя творческий потенциал.

Создание своих кубиков (DIY)

Идея из книги «Show Me a Story» Эмили Нойбергер: купить пустые деревянные кубики и маркеры. Каждый ребёнок получает 5 кубиков, каждый кубик имеет тему: эмоции, погода, еда, места, животные, транспорт. Рисуются простые мини-изображения. Например, солнце может означать «пляж», зелёная трава — «задний двор». Это отличный шанс научить детей метафоре, образности и замещению. Кубики удобно хранить в машине для длинных поездок

Дополнительно

Flippity Randomizer

Карты Проппа

Настольная игра «Dixit»

Dixit — это настольная игра, в которой игроки описывают карты с метафорическими иллюстрациями, а другие угадывают, какая карта была загадана. Игра разработана Жаном-Луи Рубира (Jean-Louis Roubira) и впервые издана в 2008 году .

Образовательные применения Dixit:

• Изучение иностранных языков — обогащение словарного запаса, развитие беглости речи.

• Работа с людьми с аутизмом — метафорический характер иллюстраций помогает описать опыт и чувства .

• Физика в старшей школе — связь теоретических основ с повседневными ситуациями .

• Развитие устной речи — опыт школы Santa Elena de Curacautín (Чили): восьмиклассники создавали рассказы на основе интерпретации изображений, развивая язык фигур и выразительность .

Источники

• https://hspmom.com/20-ways-to-use-rorys-story-cubes/

• https://www.trainers-toolbox.com/the-magic-of-the-story-cubes/

• https://eslkidsgames.com/esl-story-dice-online

• https://www.meeplemountain.com/top-six/rolling-and-writing-the-definitive-guide-to-storytelling-dice/

• https://eslkidsgames.com/esl-story-dice-online

• https://www.mariajesuscampos.es/aprendiendo-los-story-cubes/

• http://outsidersweb.it/2018/06/08/psicologia-storytelling-limmaginazione-cura-concreta/

• https://toytheater.com/dice/

• https://www.seanh.cc/storymaps/

«Кубик Блума» — это методический приём, при котором на грани кубика наносятся вопросы, предполагающие рассмотрение всех аспектов темы. Приём основан на таксономии образовательных целей, разработанной американским психологом и педагогом Бенджамином Блумом (1913–1999) .

Таксономия предполагает разделение целей обучения на три блока:

• когнитивную — «знаю»;

• аффективную — «чувствую»;

• психомоторную — «творю».

Блум считал, что без активной поддержки и специальных методов обучения даже способные дети вряд ли достигли бы высоких результатов.

Ключевая идея: ребёнок сам ищет пути решения проблемы во время ответа исходя из собственного опыта и познания. Этот процесс отвечает всем трём целям, описанным в таксономии. Банальная зубрёжка не поможет ученику результативно усвоить учебный материал.

Вопросы на гранях кубика

Кубик представляет собой объёмную фигуру, на сторонах которой написаны слова, являющиеся отправной точкой для ответа:

Последние три грани направлены на активизацию мыслительной деятельности ученика. Он выделяет скрытые (неявные) предположения, проводит различия между фактами и следствиями, анализирует, оценивает значимость данных, использует знания из разных областей, обращает внимание на соответствие вывода имеющимся данным .

Правила применения приёма

Работа с кубиком строится следующим образом:

1. Учитель формулирует тему урока и круг вопросов, которые будут обсуждаться на занятии.

2. Педагог бросает фигуру, а ученик отвечает на вопрос темы, начинающийся с того слова, которое выпало на грани .

3. Если ответ даётся неполный, одноклассники могут его дополнить и исправить.

Ответ на каждый вопрос кубика помогает учителю не только выявить уровень познавательной активности учащихся, но и сделать вывод об эмоциональной составляющей урока, прояснить аспекты темы, которые вызывают затруднения у ребят .

Решаемые задачи

с примерами на тему «Путешествие / Иностранные языки»:

Особенности применения

• В старшем звене ученики могут не только отвечать, но и сами формулировать вопросы.

• «Кубик Блума» можно использовать на всех этапах уроков любого типа. Однако наиболее удобно применять приём на обобщающих занятиях, когда у ребят уже есть представление о сути темы .

• На раннем этапе изучения блока материала работу с кубиком можно сделать групповой — ответы на вопросы ученикам нужно будет формулировать вместе. Этот упрощённый способ помогает не только «собрать в кучку» все знания детей, но и развить в ребятах чувство коллективизма, необходимости помогать друг другу и нести ответственность за работу всех членов команды .

Адаптация для начальной школы

Для учеников начальной школы грани кубика должны быть перефразированы, но также затрагивать и познавательную, и креативную, и эмоциональную стороны личности. Методисты предлагают назвать грани фигуры так:

Источники

1. Блум, Бенджамин. Википедия.

2. Блум Бенджамин Сэмюэл. Российская педагогическая энциклопедия.

3. Bloom, B. S. (1913–1999). Encyclopedia of Education, Gale.

4. Bloom, influential education researcher. University of Chicago Chronicle.