Задача 1
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,6 м. Ответ дайте в метрах.
Дано:
Горка — это гипотенуза прямоугольного треугольника.
Вертикальная высота h = 3,6 м.
Столб стоит вертикально посередине горки.
Найти высоту столба l.
1 способ. Подобие треугольников
Треугольник ABC: AC вертикаль = h, AB — горка.
Точка E — середина AB, DE — столб вертикально, D — на земле.
Треугольник DBE подобен треугольнику ABC:
• Угол B общий
• Угол DEB = угол ACB = 90°, потому что DE параллельно AC.
Коэффициент подобия
Так как E — середина AB, то BE = (1/2) AB.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон равно:
l / h = BE / AB = (1/2) AB / AB = 1/2.
Вычисление
l / 3,6 = 1/2
l = 3,6 * (1/2)
l = 1,8
Ответ: 1,8 м
2 способ. Формула средней линии
Средняя линия = половина параллельной стороны.
DE = 1/2 * AC
l = 1/2 h
l = 1/2 3,6
l = 1,8
Ответ: 1,8 м
Комментариев пока нет — может, вы будете первым?