Вход / Регистрация
← К ленте
Александра Пуляевская Математик
03.05.2026

Тервер. Геометрическая вероятность

Общая структура

Страница состоит из 6 раскрывающихся блоков (аккордеонов):

Блок

Содержание

📜 Историческая справка

Кто придумал, интересные факты, парадоксы

📘 Теоретические основы

Определения, формулы, условия применимости

🧠 Алгоритм решения

5 шагов для решения любой задачи

📖 Разобранные примеры

3 примера с пошаговыми решениями

✍️ Задачи для самостоятельного решения

3 задачи + ответы с решениями

🎮 Интерактивные симуляции

3 эксперимента (монета, круг, встреча)

Симуляции показывают, как экспериментальная вероятность приближается к теоретической при большом числе испытаний.

Как использовать интерактивные симуляции

В блоке «🎮 Интерактивные симуляции» три эксперимента:

🪙 Монета на линиях

  • Что делает: бросает монету на линии, считает, сколько раз монета НЕ пересекла линию.

  • Ползунки: можно менять расстояние между линиями (d) и радиус монеты (r).

  • Кнопки:

    • «🎲 50 бросков» — добавить 50 случайных бросков

    • «⟳ Сброс» — очистить все результаты

  • Что показывает:

    • «Всего» — сколько всего бросков сделано

    • «Не пересекла» — сколько раз монета не задела линию

    • «P эмп» — экспериментальная вероятность (не пересечь линию)

    • «Теор» — теоретическая вероятность (рассчитанная по формуле)

⚫ Точка в круге

  • Что делает: генерирует случайные точки в круге, проверяет, ближе ли точка к центру, чем к границе.

  • Кнопки:

    • «➕ 50 точек» — добавить 50 случайных точек

    • «🗑️ Сброс» — очистить

  • Что показывает: экспериментальная вероятность (должна стремиться к 0.25)

🤝 Задача о встрече

  • Что делает: моделирует встречу двух человек, которые ждут друг друга.

  • Ползунок: время ожидания (5–30 минут).

  • Что показывает: экспериментальная вероятность встречи (теоретическая ≈ 0.4375 при 15 минутах).

#геометрия #вероятность
0
Комментарии

Чтобы написать комментарий, войдите в аккаунт.

Пожалуйста, войдите, чтобы оставить комментарий.

Комментариев пока нет — может, вы будете первым?

Рекомендации

Ещё посты из ленты — читайте и открывайте по ссылке.

Перейти в ленту
Александра Пуляевская Математик
19.05.2026

Параллелограмм: определение, свойства, задачи

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства биссектрисы параллелограмма:

  1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

 2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

 3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.

Задача 1

.

Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 60. Точка 𝐸 — середина стороны 𝐴𝐷. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐸. Ответ:

Задача 2

Ответ:

Задача 3

В параллелограмме 𝐴⁢𝐵⁢𝐶⁢𝐷 диагонали делят его углы пополам и равны 10 и 24. Найдите периметр параллелограмма 𝐴⁢𝐵⁢𝐶⁢𝐷.

1. Анализ условия

В параллелограмме ABCD сказано:

диагонали делят его углы пополам

В параллелограмме диагонали не являются биссектрисами углов (кроме частных случаев). Для параллелограмма диагонали делят углы пополам только если это ромб.

Задача 4

В параллелограмме 𝐴⁢𝐵⁢𝐶⁢𝐷 диагонали являются биссектрисами его углов, 𝐴⁢𝐵 =35, 𝐴⁢𝐶 =42. Найдите 𝐵⁢𝐷.

1. Понимание фигуры

В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов. Такое возможно только в ромбе (в общем параллелограмме диагонали не делят углы пополам).

Задача 5

Большая сторона = 14.7.

Задача 6

Ответ:

Дополнительно

Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. — М.: Феникс, 2018. — 96 с.

Задачи

  1. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ОГЭ математике
  2. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по базовой математике
  3. Остромогильский А. Д. Открытый банк задач ФИПИ. ЕГЭ по профильной математике
Показать полностью
#параллелограмм #планиметрия #геометрия
6
Александра Пуляевская Математик
19.05.2026

Тервер: найти вероятность того, что окажутся в одной группе

Задание 1

Задание 2

В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

1.00
Показать полностью
#теория #вероятность
0
Александра Пуляевская Математик
19.05.2026

Задачи на круговое движение: обзор

Задачи на круговое движение, где один участник догоняет другого, часто пугают своей сложностью.Давайте разберем конкретную задачу, а затем рассмотрим общие принципы.

Задача

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 20 минут он ещё не вернулся в пункт A, и из пункта A следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.

Универсальный алгоритм

Шаг 1. Привести все единицы измерения к единой системе

Шаг 2. Обозначить переменные

Шаг 3. Проанализировать первую встречу

К моменту первой встречи:

  • более медленный участник был в пути дольше (так как стартовал раньше);

  • оба проехали одинаковое расстояние (так как встретились в одной точке трассы).

Составляем уравнение, приравнивая пройденные расстояния. Это позволяет найти соотношение скоростей.

Шаг 4. Проанализировать промежуток между первой и второй встречами

Ключевой принцип: за время между встречами более быстрый участник проезжает на ровно один круг больше, чем медленный.

Шаг 5. Решить систему уравнений

Используем соотношение скоростей из шага 3 и подставляем в уравнение из шага 4.

Шаг 6. Проверить решение

Задание 1

Задание 2

Дополнительно:

Показать полностью
#движение #текстовые #задачи
0
Все посты в ленте →