1-я степень : дели на cos x → получи tg x = ...
2-я степень : дели на cos²x → получи квадратное уравнение от tg x...
⚠️ Убедись, что cos x = 0 не решение (подставь в исходное уравнение)
Пример: sin²x – 3 sin x cos x + 2 cos²x = 0
Алгоритм:
Проверь, что
cos x = 0не решение:
Еслиcos x = 0, тоsin x = ±1→1 – 0 + 0 = 1 ≠ 0→ можно делить.Раздели обе части на
cos²x:
tg²x – 3 tg x + 2 = 0.Замена
t = tg x:t² – 3t + 2 = 0.Реши:
t₁ = 1,t₂ = 2.Вернись к x:
tg x = 1 → x = π/4 + πn
tg x = 2 → x = arctg(2) + πn
✅ Ответ: x = π/4 + πn; x = arctg(2) + πn
Комментариев пока нет — может, вы будете первым?