Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 20 минут он ещё не вернулся в пункт A, и из пункта A следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.
Алгоритм решения
Шаг 1. Привести все единицы измерения к единой системе
Шаг 2. Обозначить переменные
Шаг 3. Проанализировать первую встречу
К моменту первой встречи:
более медленный участник был в пути дольше (так как стартовал раньше);
оба проехали одинаковое расстояние (так как встретились в одной точке трассы).
Составляем уравнение, приравнивая пройденные расстояния. Это позволяет найти соотношение скоростей.
Шаг 4. Проанализировать промежуток между первой и второй встречами
Ключевой принцип: за время между встречами более быстрый участник проезжает на ровно один круг больше, чем медленный.
Шаг 5. Решить систему уравнений
Используем соотношение скоростей из шага 3 и подставляем в уравнение из шага 4.
Шаг 6. Проверить решение
Задача 2
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяженностью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равна скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг (на 3 км) через 11 минут после старта? Ответ дайте в км/ч.
Задача 3
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
Комментариев пока нет — может, вы будете первым?