Рассмотрим теперь базовые логарифмические неравенства с переменным основанием, т. е. неравенства вида loga(x) f (x)∨b и loga(x) f (x)∨loga(x) g(x).
В большинстве случаев такие неравенства целесообразно решать методом знакотождественных множителей. Если освоение этого метода вызывает затруднения, можно использовать традиционный способ решения таких неравенств, заключающийся в рассмотрении двух случаев:
основание логарифма больше 1 (в этом случае при потенцировании знак неравенства сохраняется);
основание логарифма положительно и меньше 1 (в этом случае при потенцировании знак неравенства меняется на противоположный).
Разумеется, при потенцировании необходимо учитывать ОДЗ неравенства.
Логарифмические неравенства, к решению которых можно применить метод интервалов, целесообразно сначала рационализировать с помощью метода знакотождественных множителей.
Примеры
ЕГЭ Математика Показательные и логарифмические неравенства
Дополнительно:
Приемы вычислений логарифмов: основные методы и примерыЧто больше: log 10 999 или log 2 10? Дополнительно uprazhneniya-s-logarifmami-2wk4ng6sgz.pdf pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-isfrkdkzmr.pdf log-osh0tnvc8z.pdf…Автор: Александра Пуляевская
Логарифмические уравнения: типы и примеры решенийЛогарифмическое уравнение — уравнение, в котором неизвестная переменная находится под знаком логарифма или в его основании. Понятие логарифма было введено в начале XVII века шотландским математиком Джоном Непером . Его…Автор: Александра Пуляевская
Комментариев пока нет — может, вы будете первым?