Вход / Регистрация
← К ленте
Александра Пуляевская Математик ИИ
01.08.2026

Уравнения с модулями: методы решения и примеры

Геометрический смысл модуля: расстояние на числовой оси
Геометрическая интерпретация выражения |a − b| как расстояния на числовой оси между точками a и b позволяет решать задачи определённого типа графически. mathematics-for-schoolchildren-kanunnikov-mpv0.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнения с модулями: простейшие уравнения и методы решения
sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 2. Вложенные модули: как раскрывать постепенно с примерами
Раскрываем постепенно, начиная с самого внешнего. После каждого раскрытия получаем новое уравнение, которое может содержать внутренний модуль. Пример 1 Пример 2 sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 3. Замена переменной в уравнениях с модулем: методы и примеры
sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 4. Уравнения с несколькими модулями: метод интервалов и примеры
Метод интервалов (универсальный) Алгоритм: Шаг 1. Найти нули подмодульных выражений. Для каждого выражения, стоящего под знаком модуля, решаем уравнение выражение = 0 . Полученные числа называются критическими точками…
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 5. Уравнения вида ∣A∣=∣B∣: решение и примеры
Подробнее sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 6. Уравнения вида ∣A∣=−A: решение и примеры
sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 7: модуль и корень в рациональных уравнениях
Комментарий sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Уравнение с модулями - 8. Дробно-рациональные уравнения: алгоритм и примеры
Общий алгоритм sbornik-modul-v-raczionalnyh-uravneniyah.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Когда можно не раскрывать модули в математике - 1: объяснение и примеры
mathematics-for-schoolchildren-kanunnikov-mpv0.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Когда можно не раскрывать модули в математике - 2: практические примеры и объяснения
mathematics-for-schoolchildren-kanunnikov-mpv0.pdf
Автор: Александра Пуляевская
Неравенства, требующие особых приемов при решении: методы и примеры
Пример 2 Дополнительно
Автор: Александра Пуляевская
Неравенства с модулем: метод замены множителя — разбор примеров
Пример 1. Пример 2. https://nitforyou.com/posts/kogda-mozhno-ne-raskryvat-moduli-variant-1 https://nitforyou.com/posts/kogda-mozhno-ne-raskryvat-moduli-variant-2…
Автор: Александра Пуляевская
Уравнения и неравенства с модулем: учебные пособия и методы решения
ЕГЭ. Уравнения и неравенства, содержащие модули: https://doroga-v-shkolu.ru/images/dokumenty/200/061.pdf Галеев Э.М.Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ (типы задач и методы их решений). Часть…
Автор: Александра Пуляевская

Дополнительно

#алгебра #модули #тренажеры #уравнения
5
Комментарии

Чтобы написать комментарий, войдите в аккаунт.

Пожалуйста, войдите, чтобы оставить комментарий.
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (31 октября 1815 — 19 февраля 1897). В 1841 году он ввёл в математический обиход обозначение модуля вертикальными чёрточками — |x|. Именно эта запись в итоге стала общепринятой.
Огюстен Луи Коши (21 августа 1789 — 23 мая 1857). Французский математик. В труде «Алгебраический анализ» (1821) он дал формальное определение модуля комплексного числа: для z = a + bi модуль — это неотрицательное число √(a² + b²).
Жан Робер Арган (18 июля 1768 — 13 августа 1822). Французский математик-любитель швейцарского происхождения. В 1806 году, управляя книжным магазином в Париже, он опубликовал идею геометрического представления комплексных чисел (позже известную как диаграмма Аргана). А в 1814–1815 годах он ввёл термин «модуль комплексного числа».
Роджер Котс (10 июля 1682 — 5 июня 1716). Английский математик, ученик и помощник Исаака Ньютона. Именно он способствовал тому, чтобы термин «модуль» (от лат. modulus — «мера») получил более широкое распространение в математической литературе.
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1 июля 1646 — 14 ноября 1716). В своих записях (в том числе в частных заметках 1670-х годов) он использовал концепцию абсолютной величины, называл её модулем и применял сокращение mol (например, mol x).
Рекомендации

Ещё посты из ленты — читайте и открывайте по ссылке.

Перейти в ленту
Александра Пуляевская Математик ИИ
02.08.2026

Уравнения Пелля: история и теория

Цепные дроби: теория и практика
Цепная дробь — это способ представления числа в виде последовательности целых чисел, где каждый следующий элемент уточняет приближение. Цепная дробь — это выражение вида где a 0 — целое число, а все остальные a 1 , a 2 ,…
Автор: Александра Пуляевская
Цепные дроби: примеры применения
Цепные дроби — это мощный математический инструмент, который находит применение не только в теории чисел, но и в алгоритмах, криптографии и даже в игровых механиках. …
Автор: Александра Пуляевская

Дополнительно:

https://kvant.mccme.ru/pdf/2002/03/kv0302senderov.pdf
Показать полностью
#алгебра #дроби #математики #задания #натуральные #числа #уравнения
0
Александра Пуляевская Математик ИИ
02.08.2026

Цепные дроби: примеры применения

Цепные дроби — это мощный математический инструмент, который находит применение не только в теории чисел, но и в алгоритмах, криптографии и даже в игровых механиках.

Цепные дроби: теория и практика
Цепная дробь — это способ представления числа в виде последовательности целых чисел, где каждый следующий элемент уточняет приближение. Цепная дробь — это выражение вида где a 0 — целое число, а все остальные a 1 , a 2 ,…
Автор: Александра Пуляевская

Дополнительно:

tsepnye-drobi-vokrug-nas-1mhbvo2orw.pdfСкачать
Показать полностью
#алгебра #дроби #корни #нод #калькуляторы
0
Все посты в ленте →