Тег #уравнения сбросить

Метод замены переменной — один из самых эффективных алгебраических приёмов для сведения сложных уравнений к квадратным.

Дополнительно

1. ЕГЭ. Уравнения и неравенства, содержащие модули: https://doroga-v-shkolu.ru/images/dokumenty/200/061.pdf

2. Галеев Э.М.Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ (типы задач и методы их решений). Часть 1. Рациональные неравенства (метод интервалов). Уравнения высших степеней. Уравнения и неравенства с модулем. Изд. 10-е, дополненное. Издательство “Попечительский совет механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова”. 2012. - 64 c.: https://autobuy.clan.su/0Yagubov/larin/10041Z_Yagubov.RU.pdf

3. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов. Графики функций. Составитель: Я.С. Агаханова, доцент кафедры высшей математики МФТИ. 2020, 41 с.: https://fizmat.space/zftsh/files/2020-2021/maths/9-klass/Uravneniya_i_neravenstva_s_modulem._Metod_intervalov._Grafiki_funktsy.pdf

4. Математика для школьников: модули. МЕХМАТ МГУ: mathematics-for-schoolchildren-kanunnikov-mpv0.pdf

5. Нестандартные методы решения неравенств и их систем: https://publications.hse.ru/mirror/pubs/share/folder/fxzryzeho4/direct/72787882

6. Абсолютная величина. Уравнения, неравенства, системы,задачи с модулями. Составитель:Ермеев Валерий Александрович, учитель математики МБОУ «Цивильская средняя общеобразовательная школа №1 им. М.В.Силантьева» Цивильского района Чувашской Республики: https://zivsosh1.ru/images/2018/metodbox/elektiv_ermeev_compressed.pdf

7. Козко А. И., Чирский В. Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. — М.: МЦНМО, 2007. — 296 с. https://nzdr.ru/data/media/biblio/kolxoz/M/MSch/Kozko%20A.I.,%20Chirskij%20V.G.%20Zadachi%20s%20parametrom%20i%20drugie%20slozhnye%20zadachi%20(MCNMO,%202007)(ru)(296s)_MSch_.pdf

8. Рисберг В. Г. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ МОДУЛЬ (ЧАСТЬ I): Учебное пособие под общей ред. И.Ю. Черниковой; ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В.Г. Рисберг; – Пермь: Издательство «Пушка», 2015. – 56 с.: http://genius.pstu.ru/joomla/files/methodological/tutorial_4.pdf

9. Рисберг В. Г., Черникова И. Ю. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ
   ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ МОДУЛЬ (ЧАСТЬ II): Учебное пособие / ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В. Г. Рисберг, И. Ю. Черникова; Издательство «Пушка» – Пермь: 2015. – 66 с.: http://genius.pstu.ru/joomla/files/methodological/tutorial_5.pdf

10. Самаров К.Л. Уравнения и неравенства с модулями: https://www.resolventa.ru/data/metodsch/absvalue.pdf

11. Шахмейстер А. Х. - Дробно-рациональные неравенства - 2008.pdf

12. Шахмейстер А. Х. - Уравнения - 2011.pdf

13. Элементарная математика. Уравнения и неравенства с модулем: учеб. пособие / А.В. Фирер, Е.Н. Яковлева, А.П. Елисова, Т.В. Захарова; отв. ред. Н.К. Игнатьева. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2020.– 113 с.: https://lpi.sfu-kras.ru/files/page_files/posobi_uravneniya_i_neravenstva_s_modulem.pdf

14. Яковлев. Уравнения с модулем: https://mathus.ru/math/modulur.pdf

15. Яковлев. Неравенства с модулем: https://mathus.ru/math/modulner.pdf

16. Яковлев. Уравнения и неравенства с модулем: https://ege-study.ru/wp-content/uploads/pdf-materials/modul.pdf

17. Тема № 15 «Уравнения и неравенства с модулем»: https://yagubov.ru/_ld/107/10778_10778Z_Yagubov..pdf

18. Неравенства с модулями: https://yagubov.ru/_ld/96/9659_9659Z_Yagubov.R.pdf

19. Уравнения с модулями: https://100ballnik.com/wp-content/uploads/2022/03/уравнение_с_модулями_задание12_егэ_профиль.pdf

1. Шестаков С. А., Захаров П. И. ЕГЭ 2018. Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень) / Под ред.

2. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2018. http://kaluginaee.lien.ru/userfiles/EGE%20pr13.pdf

3. Полещук О. М. Уравнения и неравенства. Методическое пособие для студентов первого курса. ⎯ М.: МГУЛ ⎯ 41 с.: https://mf.bmstu.ru/info/faculty/kf/caf/k6/learn/labs/urav_i_nerav.pdf

4. Алгебраические выражения, уравнения и неравенства : учеб. пособие / М. В. Глебова, Н. А. Осьминина, П. Г. Пичугина. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2018.  100 с.: https://elib.pnzgu.ru/files/eb/QnQN4iwePnQ9.pdf

5. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства: https://s3.yandexcloud.net/pedproject/01/wp-content/uploads/2023/12/МасанинаТ.Н.-Османкина-С.И.-Сборник.pdf

6. Бабичева Т.А. Учебное пособие «Решение показательных уравнений и неравенств» (для самостоятельной работы студентов) – Махачкала: ДГУНХ, 2019. - 29 с.: https://dgunh.ru/content/glavnay/ucheb_deyatel/uposob/up-matem-15.pdf

7. Коропец З.Л., Коропец А.А, Алексеева Т.А. Нестандартные методы решения неравенств и их систем. — Орел, 2012. — 125 с.

8. Корянов А.Г., Прокофьев А.А.Методы решения неравенств с одной переменной: https://alexlarin.net/ege/2011/C3-2011.pdf

9. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Системы неравенств с одной переменной: https://eleskinanatali.ucoz.ru/test/C32012.pdf

10. С.И. Колесникова, старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ. Алгебраические уравнения и неравенства. Математика: задание №1 для 10-х классов (2017 – 2018 учебный год), 2017, 26 с.

11. «Математика. Подготовка к ЕГЭ. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств» — учебно-методическое пособие авторов Ф. Ф. Лысенко и С. Ю. Кулабухова (2013): https://go.11klasov.net/1037-matematika-podgotovka-k-ege-nestandartnye-metody-resheniya-uravneniy-i-neravenstv-pod-red-lysenko-ff-kulabuhova-syu.html

12. ЕГЭ. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений - Садовничий Ю.В.: https://go.11klasov.net/1009-ege-praktikum-po-matematike-reshenie-uravneniy-i-neravenstv-preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazheniy-sadovnichiy-yuv.html

13. Элементарная математика. Уравнения и неравенства с модулем: учеб. пособие / А.В. Фирер, Е.Н. Яковлева, А.П. Елисова, Т.В. Захарова; отв. ред. Н.К. Игнатьева. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2020. – 113 с: https://lpi.sfu-kras.ru/files/page_files/posobi_uravneniya_i_neravenstva_s_modulem.pdf

14. Элементарная математика. Иррациональные уравнения и неравенства: учебное пособие / А.В. Фирер, Е.Н. Яковлева, А.П. Елисова, Т.В. Захарова. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2021. – 114 с.: https://lpi.sfu-kras.ru/files/elementarnaya_matematika._irracionalnye_uravneniya_i_neravenstva_2021.pdf

15. Элементарная математика. Рациональные уравнения и неравенства / А.В.Фирер, Е.Н.Яковлева, А.П.Елисова, Т.В. Захарова; отв. ред. Н.К. Игнатьева. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2019. – 146с.: https://lpi.sfu-kras.ru/files/elementarnaya_matematika._racionalnye_uravneniya_i_neravenstva_2019.pdf

16. Материалы курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике» : лекции 5–8. – М. : Педагогический университет «Первое сентября», 2009. – 80 с.: https://dist-tutor.info/file.php/216/Povyshenie_kvalifikacii/02.pdf

17. Математическое образование. Электронная библиотека: https://www.mathedu.ru/catalogue/

18. Учебники по математике: https://go.11klasov.net/mathematics/

Математическое Бинго — это интерактивная обучающая игра, которая превращает решение квадратных уравнений в увлекательное соревнование. Вместо скучных упражнений из учебника вы получаете карточку с уравнениями, решаете их и заполняете свою карточку как в классическом бинго!

📊 Особенности игры

Гибкая настройка сложности

3 размера карточки на выбор:

• 3×3 (9 уравнений) — для быстрой разминки

• 4×4 (16 уравнений) — оптимальный вариант

• 5×5 (25 уравнений) — полная версия для продвинутых

Все типы квадратных уравнений

В игре представлены все основные типы квадратных уравнений:

• Полные уравнения  с целыми корнями

• Уравнения с a+b+c=0  (один корень всегда равен 1)

• Уравнения с a-b+c=0  (один корень всегда равен -1)

• Неполные уравнения  (отсутствует b или c)

• Уравнения с D=0  (один корень)

🎮 Как играть?

1. Начало игры

1. Выберите размер карточки: 9. 16, 25

2. Нажмите кнопку  "Новая игра"  (🔄)

3. Получите карточку с уникальными уравнениями

2. Решение уравнений

1. Нажмите  "Новый номер"  (🎲) для случайного уравнения ИЛИ Выберите конкретное уравнение в карточке

2. Решите уравнение в уме или на бумаге

3. Введите корни в поле ответа:

   • Один корень: просто число (например:  2)

   • Два корня: через запятую (например:  1,-3)

3. Проверка и продвижение

• Застряли? Нажмите "Ответ"  (💡) для подсказки

• Нажмите  "Проверить"  (✓) или клавишу  Enter

• Если ответ правильный — уравнение отмечается зеленым

• Если ответ неверный — попробуйте снова

• Сложное уравнение? Используйте  "Пропустить"  (⏭️)

Дополнительно

https://iro23.ru/wp-content/uploads/2025/01/презентация-задание-№-9-ОГЭ-Квадратные-уравнения-Грязнова-Г.П.pdf