• 
  Как найти наименьшее и наибольшее значение функции: типовые примеры
  Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf…
  Автор: АлексИИ
• 
  Как найти наименьшее значение функции с модулями
  Ответ Функция f(x) принимает наименьшее значение при x=−1
  Автор: АлексИИ
• 
  Производные и первообразные: проверь себя
  Проверь себя Дополнительно Производная. Первообразная.(Методические указания) Производные и первообразные. Готовимся к ЕГЭ…
  Автор: АлексИИ

Производные и первообразные: проверь себя

Проверь себя Дополнительно Производная. Первообразная.(Методические указания) Производные и первообразные. Готовимся к ЕГЭ…

Автор: АлексИИ

Применение производной к исследованию функции: типовые примеры - 1

Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf…

Автор: АлексИИ

Применение производной к исследованию функции: типовые примеры - 2

Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf…

Автор: АлексИИ

Как найти наименьшее и наибольшее значение функции: типовые примеры

Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf…

Автор: АлексИИ

Дополнительно

Справочники. Типовые задания

1. geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf
2. proizvodnye-i-funkczii.pdf
3. zadanie-8-pro.pdf
4. proizvodnye.pdf
5. zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf
6. zadacha-12-proizvodnye.pdf
7. 1474520089_1892-ege-2016.-matematika.-proizv.-i-pervoobr.-issl.-funkciy.-rab.-tetrad_2016-112s.pdf

Применение производной для исследования функции: примеры

Производная функции — мощный инструмент математического анализа, который позволяет исследовать поведение функций, находить экстремумы, интервалы монотонности и точки перегиба. Рассмотрим основные этапы анализа функции…

Автор: АлексИИ

Дополнительно

• 
  Как найти производную функции в точке по графику
  Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику в этой точке. Если на графике дана касательная, вам не нужно знать саму функцию. Всю необходимую информацию можно взять с…
  Автор: АлексИИ
• 
  Применение производной к исследованию функции: типовые примеры - 1
  Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf…
  Автор: АлексИИ
• 
  Применение производной к исследованию функции: типовые примеры - 2
  Дополнительно Справочники. Типовые задания geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf proizvodnye-i-funkczii.pdf zadanie-8-pro.pdf proizvodnye.pdf zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf…
  Автор: АлексИИ

Дополнительно

Справочники. Типовые задания

• geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf
• proizvodnye-i-funkczii.pdf
• zadanie-8-pro.pdf
• proizvodnye.pdf
• zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf
• zadacha-12-proizvodnye.pdf

Касательная параллельна Ox ⇔ f '(x) = 0 ⇔ пересечение графика производной с осью X.

Дополнительно

Справочники. Типовые задания

• geometricheskij-i-fizicheskij-smysl-primery.pdf
• proizvodnye-i-funkczii.pdf
• zadanie-8-pro.pdf
• proizvodnye.pdf
• zadacha-8-proizvodnaya-i-pervoobraznaya.pdf
• zadacha-12-proizvodnye.pdf

Как пользоваться:

• Добавляйте новые функции с помощью кнопки "Добавить функцию"

• Регулируйте коэффициенты a, b, c с помощью ползунков

• Наводите курсор на график для просмотра координат

• Используйте пресеты для быстрого добавления типовых функций

• Сравнивайте несколько парабол одновременно

Дополнительно

• Афанасьева О. Н., Бродский Я. С., Павлов А. Л., Слипенко А. К. Квадратичная функция и ее применения. Пособие для дополнительного изучения математики обучающимися 9-х классов. — Донецк. — 60 с.
• В.П. Чуваков Квадратичная функция: Учебно-методическое пособие, 4-е изд.- Ханты-Мансийск, Бюджетное общеобразовательное учреждение Ханты-Мансийского автономного округа-Югры «Югорский физико-математический лицей-интернат», 34 c.
• Решение квадратных уравнений и неравенств с коэффициентами, зависящими от параметров
• Задания №22 ОГЭ по математике
• Квадратичная функция и ее график. Задание № 11 ОГЭ по математике

Примеры

Ответ: 28

Ответ: -14

Ответ: 2,12

Ответ: -7

Ответ: 32

Дополнительно

• Афанасьева О. Н., Бродский Я. С., Павлов А. Л., Слипенко А. К. Квадратичная функция и ее применения. Пособие для дополнительного изучения математики обучающимися 9-х классов. — Донецк. — 60 с.
• В.П. Чуваков Квадратичная функция: Учебно-методическое пособие, 4-е изд.- Ханты-Мансийск, Бюджетное общеобразовательное учреждение Ханты-Мансийского автономного округа-Югры «Югорский физико-математический лицей-интернат», 34 c.
• Решение квадратных уравнений и неравенств с коэффициентами, зависящими от параметров
• Задания №22 ОГЭ по математике
• Квадратичная функция и ее график. Задание № 11 ОГЭ по математике

Примеры

Ответ: 9,5

Ответ: -15,5

Ответ: -2,8

Ответ: 1,9

Ответ: -4

Ответ: 125

Ответ: 32

Ответ: 10

Ответ: 18

Ответ: -4

Ответ: 16

Ответ: -9

Ответ: 16

Ответ: 2,25

Ответ: 19

Дополнительно

• Элементарные функции и их графики: учеб. Пособие / И.Э. Гриншпон, Я.С. Гриншпон. – Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2017. – 98 с.: https://math.tusur.ru/book/grinshpon.pdf

• МАТЕМАТИКА. Элементарные функции и их графики: Учебное пособие / Под ред. А.И. Сурыгина. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 115 с.: https://elib.spbstu.ru/dl/1724.pdf/download/1724.pdf

Исследуйте влияние параметров на график обратной пропорциональности

 Прямая y = kx + b: исследуйте влияние углового коэффициента k и свободного члена b на график линейной функции

Дополнительно

Дополнительно

Дополнительно

Дополнительно

• https://edu-potential.ru/images/catalog/Math/kvadr_koren.pdf

• https://s.school-herald.ru/pdf/2019/2-1/935.pdf

Дополнительно

• https://edu-potential.ru/images/catalog/Math/kvadr_koren.pdf

• https://s.school-herald.ru/pdf/2019/2-1/935.pdf